第章 数字滤波器的实现.docVIP

第五章? 　学习要求：掌握数字滤波器结构流图的表示方法；了解各种滤波器结构的特点；掌握量化噪声、有限字长效应和系数量化对数字滤的影响。 概述 §5.1? 数字滤波器的结构 §5.2? 量化与量化误差 §5.3? 有限字长运算对数字滤波器的影响 §5.4? 系数量化对数字滤波器的影响 ?.5化 IIR DF 量化引起的非线性效应 ?????? §5.6 ?? 小结 ?第五章? 数字滤波器的实现 数字滤波器的实现： ??? 确定数字滤波器的数学表示形式选择网络结构形式软硬件实现 ?? ????一个数字滤波器的传递函数一般可表示为有理函数形式： H (z)= { }都为0时就是一个 FIR 滤波器。 这个系统，也可用差分方程来表示： ???????????????? ?? ??即一个输出序列是其过去 点输入序列的线性组合。 ? 除了与当前的输入 有关，同时还与过去的输入和过去的输出有关，系统是带有记忆的。 ?对于上面的算式，可以化成不同的计算形式，如直接计算、分解为多个有理函数相加、分解为多个有理函数相乘等等，不同的计算形式也就表现出不同的计算结构，而不同的计算结构可能会带来不同的效果，或者是实现简单，编程方便，或者是计算精度较高等等。 数字信号总是通过采样和 转换的位数是有限的（一般6、8、10、12、16位、现在也有24位），所以存在量化误差。另外，计算机中的数的表示也总是有限字长的，经此表示的滤波器的系数同样存在量化误差，在计算过程中因有限字长也会造成误差。数字滤波器实现过程中要考虑这些量化误差的影响。量化误差主要有三种 。 ?????? A/D变换量化效应； ?????? ②?????? 系数的量化效应； ?????? ③?? 数字运算的有限字长效应。 §5.1 数字滤波器的结构 　 　 　 数字网络的信号流图表示 2.信号流图的转置定理 3.IIR数字滤波器的结构 ????4.FIR数字滤波器的结构 5.1 数字滤波器的结构 ? 数字网络的信号流图表示 差分方程中数字滤波器的基本操作： ①加法，②乘法，③延迟。 为了简单，通常用信号流图来表示其运算结构。对于加法、乘系数及延迟这三种基本运算，其方框图和信号流图的表示形式如图5.1。 ??????????? ?????????????????????? ?例： ??????????????????????? ???????? 其 ??????????? ??????????????????????? ????????? ? ??????????????????????? ??? 实际上，信号流图是由许多节点和各节点间的定向支路连成的网络。从上面的流图可以很清楚地看到每个节点上的信号值。节点的信号值也称为节点变量或节点状态。图5.3中有8 ????????? ①x(n) ????????????????????? ⑤y(n-1) ????????? ②x(n-1)???????????????????? ⑥a1x(n-1)+b1y(n-1) ????????? ③a0x(n)+ a1x(n-1)+b1y(n-1)?? ⑦输入节点（源点）x(n) ????????? ④=③???????????????????????? ⑧输出节点（阱点）y(n)= ③ 信号流图的转置定理： 对于单个输入、单个输出的系统，通过反转网络中的全部支路的方向，并且将其输入和输出互换，得出的流图具有与原始流图同样的传递函数。 ??????????? 信号流图转置的作用： ???? ①?? 转变运算结构； ???? ②?? 验证由流图计算的传递函数正确与否。 IIR数字滤波器的结构 IIR数字滤波器的结构特点：为递归型结构，存在反馈环路。 ????? 同一传递函数，有各种不同的结构形式。其主要结构有： ( ,正准型,级联型,并联型) (1) 直接型 ?????? 数字滤波器的差分方程所得的网络结构。 一个 可用 阶差分方程描述： ????? ????????????????? 上述结构缺点： 需要 个延迟器，太多。 系数ai、bi对滤波器性能的控制不直接，调整不方便，对极点、零点的控制难，一个ai、bi的改变会影响系统所有零点或极点的分布。 对字长变化敏感（对 、 的准确度要求严格）。 易不稳定。? ???? 阶数高时，上述影响更大。 上面直接型结构中的两部分可分别看作是两个独立的网络(H1(z)和H2(z))，它们串接构成总的传递函数： H(z)=H1(z)H2(z) 由传递函数的不变性