第章 轴对称单元复习课导学案.docVIP

第十三章 轴对称复习 导学案 课型：学习复习课 编写：李经龙 审核：初二数学备课组 班级 组别 姓名 一、复习目标 1、重新认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质。 2、按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形，能应用轴对称进行简单的图案设计。 3、理解线段的垂直平分线的概念并掌握其性质；理解等腰三角形、等边三角形的有关概念，并掌握它们的性质及判定方法。 二、自主复习，盘点知识 （一）基本概念 1.轴对称图形 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做 ，这条直线就叫做 。折叠后重合的点是对应点，叫做 。 2.轴对称： 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线 ，这条直线叫做 ，折叠后重合的点是对应点，叫做 。（说明：两个图形关于某条直线对称也叫两个图形成轴对称）。 3.线段的垂直平分线 经过线段 点并且 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 4.等腰三角形 有 的三角形，叫做等腰三角形。相等的两条边叫做 ，另一条边叫做 ，两腰所夹的角叫做 ，底边与腰的夹角叫做 。 5.等边三角形 三条边都 的三角形叫做等边三角形。 （二）主要性质 1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 。或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 。 2.线段垂直平分钱的性质 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离 。 3.通过画出坐标系上的两点观察得出： （1）点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为P′（ ， ）。 （2）点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标为P″（ ， ）。 4.等腰三角形的性质 （1）等腰三角形的两个底角 （简称“等边对等角” ）。 （2）等腰三角形的顶角 、底边上的 、底边上的 相互重合。 （3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的 。 （4）等腰三角形两腰上的高、中线分别 ，两底角的平分线也 。 5.等边三角形的性质 （1）等边三角形的三个内角都 ，并且每一个角都等于 。 （2）等边三角形是轴对称图形，共有 条对称轴。 （3）等边三角形每边上的 、 和该边所对内角的 互相重合。 6.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的 。 （三）有关判定 1.与一条线段两个端点距离 的点，在这条线段的垂直平分线上。 2.如果一个三角形有两个角 ，那么这两个角所对的边也 （简写成“等角对等边”）。 3.三个角都相等的 是等边三角形。 4.有一个角是60°的 是等边三角形。 三、基础训练 1．下列各时刻是轴对称图形的为（ ）． A、 B、 C、 D、 2．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）． A、21：10 B、10：21 C、10：51 D、12：01 3．如图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D是斜梁AB的中点，BC、DE垂直于横梁AC，AB=16m，则DE的长为（ ）． A、8 m B、4 m C、2 m D、6 m 4．等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是_______________________________． 5.已知点A（x， －4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么x＋y的值为____________. 6．等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为 __ ． 7.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是 ___ cm2. 8、（1）请画出