第章协整和误差修正模型.docVIP

第6章 协整和误差修正模型 本章介绍含有非平稳变量结构方程或VAR的估计。在一维模型中，我们已经看到，可以通过差分去掉一个随机趋势，得到的平稳序列，再用Box-Jenkins方法来估计模型。在多维情况下，并不这样直接处理。通常，整变量的线性组合是平稳的，这些变量称为协整的。许多经济模型都有这种关系。 本章主要内容： 1．介绍协整的基本概念，及在经济模型中的应用。非平稳变量之间的均衡关系意味着它们的随机趋势是相联系的。均衡关系意味着这些变量不能相互独立运动。随机趋势之间的这种联系保证了这些变量是协整的。 2．考虑了协整变量的动态路径，由于协整变量的趋势是相互联系的，这些变量的动态路径反映了偏离均衡的偏差的联系。详细分析了变量的变化与偏离均衡的偏差之间的联系。 3．讨论了协整检验的几种方法。 整变量的线性组合 考虑一个简单的货币需求模型：1）居民持有实际货币余额，使名义货币需求与价格水平成比例；2）当实际收入及交易次数的增加，居民希望持有更多的货币余额；3）利率是持有货币的机会成本，货币需求与利率负相关。因而，方程设定形式（采用对数形式）如下： （6.1.1） 这里： 货币需求， 价格水平 实际收入 利率 平稳扰动项 待估计的参数 在货币市场是均衡的条件下，可以得到货币供给、价格水平、实际收入和短期利率的时间序列数据，且要求。当然，在研究中需要检验这些限制。货币需求的任何偏差必须是暂时的。如果有随机趋势，偏离货币市场均衡的偏差不能消失。所以，这里的关键假设是是平稳的。 许多研究者认为，实际GDP、货币供给、价格水平、利率都是I(1)变量。每个变量都没有返回到长期水平的趋势。但（6.1.1）说明：对这些非平稳变量，存在线性组合是平稳的。 协整的概念由Engle和Granger(1987)引出。考虑一组具有长期均衡关系 的经济变量。令和表示向量和，当，则系统处在长期均衡。偏离长期均衡的偏差（均衡误差）是，使 要使均衡有意义，均衡误差过程必须是平稳的。经济理论学家和计量经济学家使用“均衡”概念的方式是不同。经济理论学家通常使用“均衡”这个概念—需求和供给相等。计量经济学家使用“均衡”这个概念—非平稳变量之间的长期关系。在协整理论中，并不要求长期关系是由市场力量或居民行为规则而产生。Engle和Granger认为均衡关系是具有相同趋势变量中的一种简单的导出型关系。Engle和Granger（1987）给出下面定义： 向量是阶协整的（表示为）如果 1．的所有元素的阶为d。 2．存在向量使线性组合 是阶单整（b0），向量被称为协整向量。 在（6.1.1）中，如果货币供给、价格水平、实际收入、利率都是I(1)的且线性组合是平稳的，那么变量是阶为（1，1）协整的。协整向量是偏离货币市场的偏差是，由于是平稳的，这种偏离是暂时的。 关于定义，有下面4点需要注意： 1．协整的概念涉及到非平稳变量的线性组合，理论上，整变量之间可能存在非线性长期关系。但是，目前计量经济方法刚开始研究非线性协整关系的检验。还须注意，协整向量不是唯一的。 2．如果有n个非平稳分量，那么它最多可能有(n-1)个线性独立的协整向量。显然，如果只包含两个变量，那么至多有一个独立的协整向量。独立的协整向量个数被称为协整秩。例如，假设货币供给按照逆周期原则：当名义GDP很高时，减少货币供给，当名义GDP很低时增加货币供给。这个原则可表示为： 这里=货币供给逆周期原则中的平稳误差。 这时货币需求函数存在两个协整向量。令是阶 有两个线性组合是平稳的，的协整向量秩是2。 6.2 协整和公共趋势 Stock和Watson（1988）认为协整变量具有公共的随机趋势。这为理解协整关系提供了一个有用的方式。 设向量只包含两个变量，不考虑周期和季节因素，我们可以设每个变量是随机游动加不规则元素: 这里：随机游动，表示变量i 中的趋势 =变量i中平稳（不规则）元素 如果和是（1，1）阶协整，存在非零值使线性组合是平稳的，注意， 由于是平稳的，所以没有趋势，那么趋势部分（一定为零，又因为第2个括号是平稳的，和是CI(1,1)的充分必要条件是 要保证上式成立，当且仅当。即两个随机趋势至多只差常数倍。也即是说，如果两个I(1)随机过程和是（1，1）阶协整的，那么它们一定有相同的随