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第讲 行列式按行(列)展开及计算
授课时间 第 周 星期 第 节 课次 2 授课方式
（请打√） 理论课□ 讨论课□ 实验课□ 习题课□ 其他□ 课时
安排 2 授课题目（教学章、节或主题）：
第二讲 行列式按行（列）展开及计算 教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：
熟练掌握行列式按行（列）展开；掌握运用行列式的定义与性质计算行列式；熟悉一些典型行列式的计算；熟悉用数学归纳法证明行列式. 教学重点及难点：
重点：行列式按行（列）展开；利用行列式的定义与性质计算行列式
难点：行列式的计算 教 学 基 本 内 容 备注 一、行列式按行（列）展开
引理 一个阶行列式，如果其中第行所有元素除元外都为零，那么这行列式等于与它的代数余子式的乘积.
定理 行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和，即
（按行（列）展开法则）
推论 行列式的某一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和等于零，即
或
例1、
解法1:
解法2：
例2、设，（1）求；（2）。
解：（1）
（2）
二、行列式的计算
例3、，其中
解：＝
＝＝
例4、证明范德蒙行列式
证明：数学归纳法.
成立.
假如成立，欲证也成立，
例5、证明
一般可推广为：
作业：
1．复习；
预习；
3．习题：6（5）；8（1）（6）；9 教学后记
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