简要介绍mathematic.docVIP

表1-1 系统预定义变量 变量名 意 义 Pi 圆周率, (=3.14159… E 自然对数的底, e=2.71828… Degree 一度, (/180 I 虚数单位, i2=1 Infinity 无穷大, ( (Infinity 负无穷大, (( 表1-2 部分常用的数学函数 函数名 意 义 函数名 意 义 Sin[x] 正弦函数 Exp[x] 自然指数函数 Cos[x] 余弦函数 Log[x] 自然对数函数 Tan[x] 正切函数 Log[a,x] 以a为底对数函数 Cot[x] 余切函数 Abs[x] 绝对值(取模) 函数 Sec[x] 正割函数 Sqrt[x] 算术平方根函数 Csc[x] 余割函数 Floor[x] 不超过x的最大整数 ArcSin[x] 反正弦函数 Round[x] 最接近x的整数 ArcCos[x] 反余弦函数 Mod[m,n] M被n整除的余数 ArcTan[x] 反正切函数 GCD[m,n,…] 求最大公约数 ArcCot[x] 反余切函数 LCM[m,n,…] 求最小公倍数 (6) 前面旧的命令行In[x], 可通过光标的上、下移动，对它进行编辑、修改再利用；对前面计算好的结果Out[x], 也可使用如下的方式调用: % / 代表上面最后一个输出结果; %% / 代表上面倒数第二个输出结果; %n / 代表上面第n个输出结果, 即Out[n]. 5.1 求和 格式: Sum[表达式,{变量,下限,上限}] 例如 In[1]:= Sum[2n-1,{n,1,9}] Out[1]= 81 In[2]:= Sum[2^(-n),{n,0,Infinity}] Out[2]= 2 5.2 求极限 格式: Limit[表达式,变量- Infinity] 即求 Limit[表达式,变量- -Infinity] 即求 Limit[表达式,变量-定值] 或 Limit[表达式,变量-定值,Direction-1] / 求左极限 或 Limit[表达式,变量-定值,Direction--1] / 求右极限 例如 In[1]:= Limit[x^2/(1-Cos[x]),x-0] Out[1]= 2 In[2]:= Limit[1/x,x-0,Direction-1] Out[2]= (( 4.2 导数,微分 (1) 一阶导数 格式: D[函数,自变量] / 函数关于指定自变量的导数 (2) 高阶导数 格式: D[函数,{自变量,n}] / 函数关于指定自变量的n阶导数 (3) 混合偏导数 格式: D[函数, x , y,…] / 函数关于自变量x , y,…的混合偏导数,先对x求导后对y求导 (4) 全微分 格式: Dt[函数] / 函数关于各变量的全微分 例如 In[1]:= D[Sin[x],x] Out[1]= Cos[x] In[2]:= D[Sin[2x],{x,2}] Out[2]= (4Sin[2x] In[3]:= D[Sin[x*y],x,,y] Out[3]= Cos[xy]-xySin[xy] In[3]:= Dt[Sin[x*y],x,y] Out[3]= Cos[xy](yDt[x]+xDt[y]) 4.3 积分 (1) 不定积分 格式: Integrate[函数,自变量] (2) 多重不定积分 格式: Integrate [函数,自变量1,自变量2] 或 Integrate [函数,自变量1,自变量2,自变量3] (3) 定积分 格式: Integrate[函数,{自变量,下限,上限}] 或 NIntegrate[函数,{自变量,下限,上限}] / 数值积分 (4) 多重定积分 格式: Integrate[函数,{自变量1,下限1,上限1},…] 或 NIntegrate[函数,{自变量,下限,上限},…] / 数值积分 例如 In[1]:= Integrate[Sin[x]+1,x] Out[1]= x(Cos[x] In[2]:= Integr