级数基本概念练习.docVIP

1．级数的部分和数列Sn有界是该级数收敛的（ ） (A) 必要条件但非充分条件 (B) 充分条件但非必要 条件 (C) 充分必要条件 (D) 既非充分条件也非必要条件 级数(a为常数)收敛的充分条件是( ) (A) |q|1 (B) q=1 (C) |q|1 (D) q1 3．级数收敛，则下列级数中发散的是( ) (A) (B) (C) (D) 4．级数发散，则 ( ) (A） (B)部分和数列Sn满足 (C)任意加括号后的级数必发散(D)任意加括号后的级数可能收敛 5．级数收敛，则下列结论中不正确的是( ) (A)收敛 (B)收敛(k为非零常数) (C)收敛 (D) 6．两个级数(I)与(II)，则下列结论中正确的是( ) (A)若，且(II)收敛，则(I)一定收敛 (B)若，且(I)发散，则(II)一定发散 (C)若，且(II)收敛，则(I)一定收敛 (D)若，且(I)发散，则(II)一定发散 7．下列级数中发散的是( ) (A) (B) (C) (D) 8．对于级数(a0)，则下列结论中正确的是( ) (A) a1时级数收敛 (B) a1时级数收敛 (C) a=1时级数收敛 (D) a=1时级数发散 9．关于级数收敛性的结论中中正确的是( ) (A) 0p(1时条件收敛 (B) 0p(1时绝对收敛 (C) p1时级件收敛 (D) 0p(1时发散 10．下列级数中绝对收敛的是( ) (A) (B) (C) (D) 11．交错级数收敛的充分条件是( ) (A) (B) (C) 且 (D) 收敛 12．下列级数中发散的是( ) (A) (B) (C) (D) 13．若，n=1,2,…, 则下列级数中必定收敛的是( ) (A) (B) (C) (D) 幂级数的收敛域是( ) (A) [-1, 1] (B) (C) (-1,1) (D) 15．幂级数的收敛半径是R(0R+(), 则的收敛半径是 ( ) (A) 2R (B) R/2 (C) R (D) 2/R 16.设级数的部分和,则=( ) (A) 2 (B) 3 (C) 11/5 (D) 13/5 17.下列命题中正确的是( ) (A) 若,n=1,2,…, 则. (B) 若,n=1,2,…,且发散，则.发散. (C) 若,n=1,2,…, 则有相同的敛散性. (D) 若,n=1,2,…,且与收敛, 则.收敛. 18.若级数与发散, 则级数( ) (A)必发散. (B)必发散. (C) 必发散. (D) 必发散. 19.若级数收敛, 下列结论中成立的是( ) (A)必收敛. (B)未必收敛. (C) (D) 发散. 20.下列结论中正确的是( ) (A) 若级数与均收敛,则也收敛. (B)若收敛, 则与均收敛. (C)若正项级数发散, 则. (D)若级数收敛,且,n=1,2,…, 则级数收敛。 21. 若级数收敛，则下列结论中正确的是( ) (A)收敛 (B) 收敛. (C)收敛, (D)收敛. 22．关于级数(a0)收敛性的结论中正确的是( ) (A) a(e时级数收敛(B) a(e时级数发散(C)a=e时级数收敛(D)p=e时级数发散 23.若级数收敛, 则级数( ) (A)发散. (B) 绝对收敛. (C) 条件收敛.(D) 敛散性不确定. 24.对任意x值，= ( ) (A)0. (B) 1. (C) 1/3.(D) (. 23.级数的和为 ( ) (A) e/2. (B) 2e. (C) 3e/2.(D) 5e/2.