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级电子班数字信号处理期末考试卷
03级电子班《数字信号处理》期末考试卷
学号 姓名 成绩
试题 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 得分
选择题（每题3分，共5题）
，该序列是 。
A.非周期序列 B.周期 C.周期 D. 周期
序列，则的收敛域为 。
A. B. C. D.
对和分别作20点DFT，得和，，，
n在 范围内时，是和的线性卷积。
A. B. C. D.
，，用DFT计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT的长度N满足 。
A. B. C. D.
5.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜1，则该序列为 。
A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列
填空题（每题3分，共5题）
对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。
2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须 ，这就是奈奎斯特抽样定理。
3、对两序列x(n)和y(n)，其线性相关定义为 。
4、快速傅里叶变换（FFT）算法基本可分为两大类，分别是： ；
。
5、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型， ，______ 和______ 四种。
三、 求该序列的Z变换、收敛域、零点和极点。（10分）
四、求 ， 的反变换。（8分）
五、已知两个有限长序列如下图所示，要求用作图法求
。（10分）
六、已知有限序列的长度为8，试画出基2 时域FFT的蝶形运算流图，输出为顺序。（10分）
七、问答题：数字滤波器的功能是什么？它需要那几种基本的运算单元？写出数字滤波器的设计步骤。（10分）
八、已知差分方程为 的一个线性移不变因果系统，⑴ 求这个系统的系统函数，画出画出系统的零极点图并指出其收敛域；⑶ 此系统是一个不稳定系统，请找出一个满足上述差分方程的稳定的（非因果）系统的单位抽样响应。（10分）
九、写出两个序列实现线性卷积FFT法中采用重叠相加法的步骤。若一序列为三角波序列 ，另一序列为512点的随机序列，要求用MATLAB编写程序实现来实现两序列的线性卷积。（要求将512点的随机序列分为8段，采用重叠相加法）。（12分）
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