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2008中国发展进程中的管理科学与工程(卷I) 远期汇率波动率的期限结构特征 冯 芸，冯博，吴冲锋 上海交通大学安泰经济与管理学院，上海200052 fengyun@SitU．edu．cn 摘要：具有不同到期期限的远期汇率之间关系的研究日前较少有文献涉及。根据相关汇率理论，利率等经济变量的变 动会引起远期汇率的变动。本文研究远期汇率的变动是否会随到期期限而异，从而具有期限结构特征。通过对远期汇率对 数收益率数据的统计分析以及应用AR～GARCH模型对波动率方程的测算，相关结果表明远期汇率的变动与到期期限之间 存在关联，到期期限为18个月或2年的远期汇率对数收益率具有最小的波动率。远期汇率波动率期限结构曲线具有明显的 “微笑”形状。 关键词：期限结构；远期汇率；GARCH；无条件方差 1 引 言 外汇市场目前是全球交易量最大、交易最活跃的 市场。即期外汇和远期外汇、外汇互换等汇率衍生产 品的交易量快速增长。国际清算银行调查数据显示， 2006年外汇市场日均交易额超过3万亿美元，已远远 超过国际贸易的需求。外汇市场巨大交易量的背后反 映出市场对汇率风险管理和汇率产品投资管理的巨大 需求，对相关汇率理论的发展提出了客观要求。 在外汇市场中，当一个国家突然宣布调高本币利 率(例如，美联储调高美元利率)，根据大部分市场观察 的结果，本币即期汇率都有升值倾向。同时，根据利率 平价定理，由于本币利率t升，不同期限的远期汇率 (即期汇率町以看作是到期期限为零的一种特殊的远 期汇率)可能会出现不同程度的变化(如图1所示)，并 随着到期期限的延长，较远期汇率的下降幅度较大。 换言之，即期汇率的上升同时伴随着远期汇率的下降， 这种情况下可能就会存在一个特殊的点或区域，这个 点(区域)所对应的某一(段)特定到期期限的远期汇率 受利率调整的影响最小。 由此引出的值得探究的问题是：利率调整引起的 远期汇率的变动是否具有期限结构特征?如果是，那 么在远期汇率变动的期限结构中，是否会存在这样一 个相对稳定点或相对稳定区域，它们所对应的特定到 期期限的远期汇率相对于其他期限的远期汇率而言， 受利率调整的影响最小，或者波动率最小?如果存在 的话，这个相对稳定点或区域会具有什么样的性质? 上述问题的研究，对汇率风险管理、汇率衍生产品的设 圈1不同期限的远期汇率对本币 利率上调的反应示意图 塞 限 计与定价均具有重要的理论价值和实际意义。 与汇率相关的研究文献浩瀚如烟，但是较少涉及 不同到期期限远期汇率变动之间的关系，即远期汇率 变动的期限结构特征。目前与汇率相关的研究文献主 要集中在两个方面：一个方面是基于经济学均衡分析 方法，根据宏观经济学和金融学理论，产生和发展出诸 多旨在诠释汇率运动机制的汇率决定理论。另一方 面，运用金融计量分析方法，建立旨在描述和预测汇率 动态过程的统计模型，主要包括各种线性和非线性时 间序列模型。 有关第一方面的研究成果已经相当丰富，其中包 括基于外汇市场供求平衡发展起来的汇率决定理论、 基于外汇市场微观结构发展起来的汇率决定理论[1．2]， 以及利率平价理论、汇率决定的新闻模型等。其中，学 者们在对远期外汇市场的研究中发现汇率与利率之间 国家自然科学基金(项目编号和上海市曙光计划(项目编号：07SGl7)资助。 专题3金融工程及风险投资管理 405 存在经济关联，从而利用国内外利率之差来解释即期 汇率和远期汇率之差，从而将不同期限的远期汇率联 系起来。但是，相关实证研究却不尽如人意。对此，许 多文献试图从风险溢价、比索问题和同期偏差等角度 解释利率平价理论的偏差，并发展出汇率决定的新闻 模型和理性投机泡沫模型，但解释能力依然有限，仍然 没有形成一致的结论【2叫引。近期汇率决定理论的发展 更多地考虑了汇率宏观经济分析方法中的微观基础、 市场参与者的异质性和市场微观结构特征n11 5|。这 类研究对不同期限远期汇率对利率调整的反应及其相 互关系并没有系统深入地展开。 有关第二方面的研究，虽然有部分文献针对不同 市场之间的相关性和信息流动进行了研究，建立了即 期市场和远期市场相关性的统计模型[16|，但仍然没有 涉及汇率对利率调整动态反应的期限结构问题。描述 并预测汇率动态过程的理论方法可以划分为两 类[17-23|：一类主要是针对汇率均值动态机制建模的线 性和非线性时间序列分析方法，包括线性的ARMA 模型和非线性自回归(NAR)模型；另一类则是针对汇 率方差动态机制建模的时问序列分析方法，用于测量 汇率的波动率，主要包括ARCH类模型。在汇率波动 率的度量模型中，除了以上时间序列模型外，还有随机 波动率(SV)模型、隐含波动率模型和已实现波动率 (RV)方法。SV模型将资产收益作为信息到达随机过 程的函数建模，从而产