平行四边形的定义和性质讲述.ppt

八年级 下册 18.1.1　平行四边形的性质（1） 师院附中：高霞 1.阅读教材41页第一、二自然段，完成下面问题： （1）思考：伸缩门、防护栏等实物为什么要做成平行四边形 ？　　 自主学习　形成概念　 （2） 的四边形叫做平行四边形。平行四边形的定义可以用来 平行四边形，又体现了平行四边形的 。我们知道，三角形用符号“Δ”来表示，类似地，平行四边形用符号“ ”来表示，如平行四边形ABCD记作“ ” ∵　四边形ABCD是平行四边形（已知）， ∴　AB∥CD，AD∥BC（ 平行四边形的定义）． 反过来　∵ 　AB∥CD，AD∥BC（已知）， ∴　四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）． 自主学习　形成概念　 A　 B　 C　 D　 ABCD 合作学习　探究性质　 　 根据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？度量或者剪拼一下，和你的猜想一致吗？并证明你的猜想. A　 B　 C　 D　 合作学习　探究性质　 　 E A　 B　 C　 D　 A　 B　 C　 D　 A　 B　 C　 D　 E F 概括证明　探究性质　 　 归纳： （1）有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决； A　 B　 C　 D　 （2）平行四边形的性质定理： 平行四边形的对边相等， 平行四边形的对角相等． ∵　四边形ABCD是平行四边形（已知） ∴　AB=CD，AD=BC（平行四边形的性质） ∠DAB=∠DCB，∠B=∠D（平行四边形的性质） 应用知识　解决问题　 　 　 B　 C　 D　 A　 　　问题1　如图，在　ABCD中，∠B=40°，求其余三个角的度数． 　　问题2　如图，在　ABCD中，AD=8，其周长为24， 求其余三条边的长度． DE=BF 吗？ 应用知识　解决问题　 　 　 　　例1 如图， ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂 足分别为E，F．求证：AE=CF． A B C D E F 应用知识　解决问题　 　 　 　　例2　如图，直线a∥b，A，B为直线a上的任意两 点，点A 到直线b 的距离和点B 到直线b 的距离相等吗？ 为什么？ A B C D b a 平行线间的距离 应用知识　解决问题　 　 　 　　例3　△ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底边BC 上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB 上．求证：PE+PF=AB． A B C E F P （1）本节课我们学习了哪些知识？ （2）通过本节的学习和过去三角形的学习经历，你认 为对一个几何图形的研究通常是怎样进行的？ （3）对于平行四边形，你感兴趣的还有哪些方面？你 认为有必要进一步研究思考吗？ 课堂小结