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一、填空题 1、 满足所有约束条件的决策变量取值组合被称为??可行解??。 、 已知目标函数为max Z=0.5x1+c2x2的线性规划有两个基本最优解(1,2)与(3,5),则c2=??-1/3??、 设max CX,AX=b,X≥0,其中A2×5的第一行为(1,2,2,1,0),A的第二行为(3,4,1,0,1),C=(3,2,1,-1,0)；则以x1,x5为基变量时,x2的检验数为???。、 所有可行解作为元素构成的集合称为??可行域??。、 线性规划的可行域为????集。、 已知max Z=2x1-x2+x3,2x1+x3≤3,x1+2x2+x3≥4,x1,x2,x3≥0,化为标准形并在第二个约束中加入人工变量,则用两阶段法求解时,第一阶段(采用极小化目标)的初始单纯形表的检验数依次为?(-1,-2,-1,0,1,0)?(请用逗号隔开各数)。、 与基本可行解对应的基称为??可行基??。、 在极大化的线性规划的大M法中,人工变量在目标函数中的系数为??-M??。二、判断题1、 可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值。 (√)、 两阶段法中第一阶段问题最优解中基变量全部非人工变量,则原问题有最优解。 (×)、 普通单纯形法比值规则失效说明问题无界。 (√)、 人工变量一旦出基就不会再进基。 (√) 、 若线性规划存在两个不同的最优解,则必有无穷个最优解。 (√)、 线性规划可行域无界,则具有无界解。 (×)、 在基本可行解中非基变量一定为零。 (√)三、单项选择题 1、 当线性规划的可行解集合非空时一定　　　　 1)、包含点X=(0,0,···,0)　　　　 2)、有界　　　　 3)、无界√4)、是凸集?、 使函数 z=-x1+x2+2x3 减少得最快的方向是　√1)、(1,－1,－2)2)、(－1,1,2)　　　　 3)、(1,1,2)　　　　 4)、(－1,－1,－2)?、 若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算　　　　 1)、一定有最优解　　　　 2)、可能无可行解　　　　 3)、全部约束是小于等于的形式√4)、一定有可行解、 设线性规划的约束条件为x1+x2+x3=2,2x1+2x2+x4=4,x1,…,x4≥0；则非退化基本可行解是　　　　 1)、(0,2,0,0)　　　　 2)、(2,0,0,0)√3)、(0,0,2,4)　　　　 4)、(1,1,0,0)、 下列叙述正确的是　　　　 1)、线性规划问题一定有基可行解　　　　 2)、线性规划问题的最优解只能在极点上达到√3)、线性规划问题，若有最优解，则必有一个基可行解是最优解　　　　 4)、单纯形法求解线性规划问题时每换基迭代一次必使目标函数值下降一次、 设线性规划的约束条件为 x1+x2+x3 =2,2x1+2x2+x4=4,x1,…,x4≥0则非可行解是　　　　 1)、(0,1,1,2)　　　　 2)、(2,0,0,0)√3)、(1,0,1,0)　　　　 4)、(1,1,0,0)、 线性规划图解法中可行域的角点与单纯形法中的( )一一对应：　　　　 1)、可行解　　　　 2)、最优解√3)、基本可行解?　　　　 4)、非基变量检验数、 一线性规划问题有最优解，且最优值Z0；如果目标函数系数c和约束条件右端常数项b分别被v(1)乘，则改变后的问题：　　　　 1)、也有最优解，最优值=Z　　　　 2)、也有最优解，最优值=vZ　　　　 3)、也有最优解，最优值=Z/v√4)、也有最优解，最优值=v2Z?一、填空题 、 一最小化目标的线性规划的变量xj≤0,则其对偶问题的第j个约束条件的连接号为??大于等于??型。2、 已知max Z=60x1+50x2,2x1+4x2≤80,3x1+2x2≤60,x1≤16,x1,x2≥0的最优解(x1，x2)=(10,15),则增加约束x1+2x2≤40的最优解是??(x1,x2)=(10,15)??。、 已知max CX, AX≤b, X≥0（其中A是3行5列的矩阵）的松弛变量的检验数（λs1，λs2, λs3）=(-3,0,-1),则对偶问题的最优解Y=??3,0,1??。 、 已知max Z=3x1+4x2+x3,2x1+3x2+x3≤1,x1+2x2+2x3≤3,x1,x2,x3≥0的最优解为X=(1/2,0,0)，则第一个对偶约束的松驰变量等于????。、 已知X1为max CX, AX≤b, X≥0的可行解，Y1为其对偶的可行解，则CX1??=??Y1b。、 已知X1为max CX, AX≤b, X≥0的最优解，Y1为其对偶的最优解，则CX1????Y1b。、 在互为对偶的两个线性规划中，已知对偶问题可行，当它的原问题??无可行解??时，则对偶问题就一定是无界的。、 在最优基B不变时，右