连续箱梁桥分析的样条有限点法.pdf

·365· 连续箱梁桥分析的样条有限点法 秦荣，谢开仲，王建军 (广西大学土木建筑工程学院，广西南宁．530004) 摘要：提出了连续箱粱桥分析的样条有限点法。此法以薄壁粱理论及变分原理为基础，选取适当的位移模式，考虑箱 粱的剪力滞效应、畸变效应及弯曲效应，不仅计算简便，而且精度高．并附有相关算铡 关键词：样条有限点法；连续箱型桥梁；变分原理；样条函数 连续箱型桥梁结构分析的理论，可采用薄壁梁理论或板壳理论。基于板壳理论的分析方法，精度高， 适应性强，但计算工作量很大，在实际工程中难以应用。基于薄壁梁理论的分析方法，计算简便，但精度 不高。适应性不强。因此改正及发展薄壁梁桥分析的方法有重要意义。近年来，作者致力于研究薄壁箱粱 桥分析的新理论新方法，获得一些新成果。本文只介绍连续箱型桥梁结构分析的样条有限点法。此法是作 者利用薄壁箱型结构理论、变分原理及样条离散化结合起来创立的，可以用于分析连续直箱型桥梁结构、 连续曲箱型桥梁结构及箱拱桥梁结构㈣。 1 基本概念 1．1基本假设 (1)箱型结构或箱型梁的横截面尺寸与其跨度及曲率半径之比很小： (2)箱梁或箱拱的横截面至少有一条对称轴： (3)箱壁的变形满足KirchhofF假设； (4)箱壁无横向伸缩变形； (5)箱梁或箱拱的梁轴曲率沿粱长方向不变： (6)剪翘只计翼板的剪滞效应，且只在竖向弯曲时引入剪滞效应； (7)横隔板在自身平面内刚度无限大，而在其平面外刚度为零； (8)扭转剪应力沿壁厚均匀分布，且平行与横截面周边。 1．2位移模式 薄壁箱粱是～个三维空间f司题。若利用薄壁粱理论分析薄壁箱粱可以将三维问题化为一维问题，但它 的精度取决予选用的横截面位移模型是否符合结构的实际变形状态。图l是曲箱型桥梁结构的横截面，D 点为横截面形心．Oxyz为通过形心的曲线坐标系。图2为坐标变换关系，M为扭心／剪切中心，D为畸 变中心。根据基本假设。曲箱型梁横截面上任一点的位移分量可采用下列表达形式【21： U=uo一(y-yo)口：+七。厂dV=Vo一(工一Xo)p：+kvYd W=WO—z口，+y以一∞毒一COd?‘，+K (1) 纂鑫J《目：闰桑售然梅学基备蠢勘厦目 corn) 怍嚣简介：察荣(1936)．隽．坷葫人．敦疲．博尊，置器妓簪计锋力学釉结构T稷的教学和研究(渊l@s椭a ·366· 截面形心沿x、Y及z方向的位移分量：吼、以及口：分别为横截面绕形心轴x、Y的转角及绕扭心轴的 扭转角：国及％为主扇性坐标，，，d为畸变中心的横截面畸变角。心为由于剪力滞效应产生的纵向位移， k。及k，由有关文献确定．善为扭转翘曲位移。 y 圈1 曲箱粱坐标 霉2坐标变换关系 在薄壁箱梁中，腹板的刚度一般比较大且横向弯矩比较小，通常有横向弯曲产生的剪滞效应可以忽略 不计，因此结构分析只需要考虑翼板的剪滞效应。 如果在薄壁箱粱横截面内设置有足够刚度的横隔板。保证箱粱在扭转变形过程中其横截面形状保持不 变，则可以不考虑横截面的畸变变形，郾令yd=0。实际上，从桥梁结构设计的经济性等因素考虑，有时 横隔板没有足够的刚度以保证箱粱在扭转荷载作用下横截面形状不变，在这种情况下，忽略畸变变形算出 的结构应力是不够精确的。如果考虑畸变变形，则箱型梁的位移向量为 V Vo fr 2-o WO见py允善yd 式中为上翼板最大相对剪切角位移差． 根据基本假设。箱粱横截面上任一点位移也可写成下列形式： “，=材osina—VoCOS