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绵中实校复习小练习 空间向量与立体几何
空间向量与立体几何（一）
使用时间：2014.6.2 完成时间：30min 班级 姓名
一．选择题
1．已知点A（1，20）和向量=(34，12),若向量,且，则B点的坐标为
A．（56，24） B．（56，24）或（7，10，24）
C．（516，24） D．（516，24）或（7，1624）
. 已知空间的基底，向量,若向量与向量
共面，则实数m＝( )
A．1 B.－1 C.2 D.－2
3.判断下列①若，则②是共线的充要条件③若，则A、B、C、D共面④设是任意的非零平面向量，且它们相互不共线，则与垂直；若，则或
若向量所在的直线是异面直线，则不共面.
其中假命题的个数为( )
A． B． C． D．
4.如图，AB＝AC＝BD＝1，AB面M，AC⊥面M，BD⊥AB，BD与面M成30°角，则C、D间的距离为 ( )
A．1 B．2C. D.
二．填空题
5.与向量(－1，－2，2)共线的单位向量是 ．如图，拼接一副三角板，使它们有公共边BC，且使两个三角板所在平面互相垂直．若CAB＝90°，，CBD＝90°，BDC＝60°，则AD与BC所成的角．
7.如图所示，已知二面角α—l—β的平面角为，ABBC，BCCD，
AB在平面内，BC在l上，CD在平面内，
若AB＝BC＝CD＝1，则AD的长为 ．
. 如图，把正方形ABCD纸片沿对角线AC折成直二面角，点
分别为的中点，点是原正方形ABCD的中心，则折纸后的
的大小为 ．
如图，平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且两夹角为60°.
(1)求AC1的长；
(2)求BD1与AC夹角的余弦值如图，长方体中，点分别在，上，且
求证： 平面 当时，求与所成角的余弦值
绵中实校高2012级高二（下）数学期末复习小练习5（理） 命题:杨孝勇 审题人：钱敏 陈立勇
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