考点跟踪训练 用坐标表示图形变换.docVIP

本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！！ 考点跟踪训练35　用坐标表示图形变换一、选择题1．(2011·广州)将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是(　　) A. (0,1) B．(2，－1) C．(4,1) D．(2,3) 答案　A 解析　点A′的横坐标为2－2＝0，纵坐标仍为1，∴A′的坐标为(0,1)． 2．(2011·泰安)若点A的坐标为(6,3)，O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是(　　) A．(3，－6) B．(－3,6) C．(－3，－6) D．(3,6) 答案　A 解析　画图，根据旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90°，可得A′的坐标为(3，－6)． 3．以方程组的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案　A 解析　方程组的解是所以点在第一象限． 4．在平面直角坐标系xOy中，已知点P(2,2)，点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有(　　) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 答案　B 解析　分类讨论，当以点O为顶点时，有2个；当以点P为顶点时，有1个；当以Q以顶点时，有1个． 5．(2010·本溪)已知在坐标平面上的机器人接受指令“[a，A]”(a≥0,0°＜A＜180°)后行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线前行a.若机器人的位置是在原点，面对方向是y轴的负半轴，则它完成一次指令[2,30°]后所在位置的坐标是(　　) A．(－1，－) B．(－1，) C．(－，－1) D．(－，－1) 答案　A 解析　如图，设机器人现在所处的点是点P，则OP＝2，作PQ⊥x轴于Q，在Rt△OPQ中，OQ＝1，PQ＝，由于此时点P在第三象限，所以P(－1，－)． 二、填空题 6．(2011·潜江)将点A(－3，－2)先沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向左平移4个单位得到点A′，则点A′的坐标是________． 答案　(－7,3) 解析　由－3－4＝－7，－2＋5＝3，得A′的坐标为(－7,3)． 7．(2011·德州)点P(1,2)关于原点的对称点P′的坐标为__________． 答案　(－1，－2) 解析　点P(a，b)关于原点对称的点的坐标为(－a，－b)． 8．(2011·济宁)如图，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形．如果△ABC中任意一点M的坐标为(a，b)，那么它的对应点N的坐标为____________. 答案　(－a，－b) 解析　点A(4,3)，B(3,1)，C(1,2)的对应点分别为P(－4，－3)，Q(－3，－1)，R(－1，－2)，可知△PQR与△ABC关于原点对称，所以点M的对应点N的坐标为(－a，－b)． 9．(2011·宿迁)在平面直角坐标系中，已知点A(－4,0)、B(0,2)，现将线段AB向上平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是________． 答案　(4,2) 解析　将点A向上平移4个单位长度与原点O重合，所以点B也相应向上平移4个单位，平移后的坐标为(4,2)． 10．(2011·江西)如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是________． 答案　(0,1) 三、解答题 11．(2011·大理)如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C′，请你画出△A′B′C′和△A″B″C′(不要求写画法)． 解　如图． 12．(2011·广东)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－6,1)，点B的坐标为(－3,1)，点C的坐标为(－3,3)． (1)将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出图形Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标； (2)将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出图形Rt△A2B2C2. 解　(1)如下图，A1(－1,1)． (2)如下图： 13．(2011·凉山)在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A，B，C. (1)画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式； (2)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1，并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积． 解　(1)如图所示，△ABC即为所求． 设AC所在直线的解析式为y＝kx＋b. ∵A(－1,2)