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补充练习十六 1. 设变量a，b满足约束条件：的最小值为m,则函数的极小值等于 A． B． C．2 D． 2. 以下四个命题：其中真命题的个数为 ①设随机变量服从正态分布，则常数c的值是2； ②若命题“，使得成立”为真命题，则实数a的取值范围为； ③圆被直线分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为1：4； ④已知，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是. ⑤若对于任意的实数x恒成立，则 A．1个 B．2个 C．3个 D.4个 3. 若，则二项式的展开式中的常数项为 . 4． 价格x 9 9.5 10 10.5 11 销售量y 11 n 8 6 5 由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是： . 13．人的月工资收入，并把调查结果画成如图所示的频率分布直方图，为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度，要用分层抽样方法从调查的人中抽出人作电话询访，则（百元）月工资收入段应抽出人 . 5. 定义在R上的奇函数满足：①对任意都有成立；②当时，，则方程在区间上根的个数是 . 6顶点，以F1F2为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M，且满足MAB=30°，则该双曲线的离心率为 . 7．（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，，，，点是的中点，. （Ⅰ）求证：∥平面； （Ⅱ）设点在线段上，，且使直线和平面所成的角的正弦值为，求的值. 8. （本小题满分13分）设函数. （I）当时，求函数的极值；（II）当，讨论函数的单调性； （III）对任意，且恒成立，求a的取值范围 9. （本小题满分14分）设,分别是椭圆：的左、右焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于,两点, 到直线的距离为,连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为． （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知点，设是椭圆上的一点，过、两点的直线交轴于点,若, 求的取值范围； Ⅲ）作直线与椭圆交于不同的两点,,其中点的坐标为,若点是线段垂直平分线上一点,且满足,求实数的值．