解析几何参考答案.docVIP

一、填空题（每空3分，共30分） 1. 0；2. D(-2,2,1),M(0,1,1)；3.；4.点(0,0,0) 5.相交；6. ；7. ；8. 二、判断下列命题的正误，如果正确在( )号内打“√”，如果不正确，在( )内打“×”。(10分) 1. √； 2.×； 3. √； 4. ×； 5. √ 三．选择题（每小题5分，共5×4=20分） 1.A,D； 2.B,D； 3.D； 4.A,B,C 四.解： 由条件设 ， ，（4分） 由于 则 （8分） 所以 （10分） 五.解：设定点不在定直线上，建立坐标系，使定直线为x轴，定点为，（）。 设动点为，则由假设可知 ， 即 平方，得 （5分） ①当时，得 即 此为抛物柱面。 （8分） ②当时，得 ， 则当时，此为单叶双曲面； 当时，此为椭球面。 （10分） 六.证明：上一点，的方向：， 上一点 ，的方向： （2分） 由于 所以与 为异面直线. （5分） 公垂线的方向： 过点与，平行的平面： 即 （7分） 过点与，平行的平面： 即 （9分） 故所求公垂线方程为 . （10分） 七.证明：消去直线族中的参数，可得 该方程表示双曲抛物面，故该直线族构成双曲抛物面. （4分） 该曲面的两族直母线： 族： ， 族： （6分） 两族直母线的方向：， 由题设条件可得： ， （8分） 故所求的直母线方程为 ， （10分） 考试试卷答案及评分标准 开课单位：计科学院 考试课程：解析几何 考试学年、学期：2008－2009－1 命题教师：李高平 试卷类型：A 试卷编号：200811126550-Y-01 1 注：答案要求详细，评分标准要求准确，简答题以及论述题等文字题型要求给出要点及分值，计算题给出步骤及答案。