广石化12_级_物理绪论讲述.ppt

原始数据记录样式举例 实验台号： 8 实验日期：2011、3、18用游标卡尺测量空心圆柱体的体积记录表 实验报告 三、测量误差及数据处理 测量与误差 随机误差的处理 测量不确定度及其估算 有效数字及运算规则 实验数据处理基本方法 ⒈ 测量与误差 1.2 测量的分类 绝对误差：测量值x与真值x0的差值，简称误差。用△表示。即： 2.1 随机误差的正态分布规律 正态分布的特征： 一个完整的测量结果不仅要给出该量值的大小，同时还应给出它的不确定度。 例1：用螺旋测微计测量某一金属丝的直径七次，测量数据如下表，求测量结果。 注意结果表达 一些常用函数不确定度的传递公式 函数： 4.2 有效数字的运算规则 用伏安法测电阻所得数据如下 5.3 逐差法 5.4 最小二乘法 怎样由一组实验数据找出一条最佳的拟合直线？常用的方法是最小二乘法。 ⑶ 有效数字的科学记数法 如： 1.2 m = 120 cm = 1200 mm 写成： 1.2 m =1.2×102 cm =1.2×103 mm （2位） 4.1.3 有效数字的读取规则 直接测量读数：估读到测量器具最小分度值的 。也可估读到 或 分度。对数字式仪表，显示的数字均为有效数字，误差在最末一位。 （错） 在数据运算中，应保证结果的准确程度，有效数字的位数，不要少算，也不要多算。 ⑴加减法 例: 数字的取舍原则： 上例结果： 27.4 和 23.92 有效数字运算规则：运算结果保留一位存疑数字 四舍 六入 五凑偶 规则：几个数相加减，最后结果的存疑数字与各数值中最先出现的存疑数字对齐。 例: 4.26+13.561= 计算器计算结果：17.821 4.26+13.561=17.82 ⑵ 乘除法 规则：积或商的有效数字的位数一般与各因子中位数最少的相同，有进位或退位时则多或少一位。 例如： ⑶ 乘方、开方 运算结果的有效数字位数与底数的有效位数相同。 ⑷ 函数运算 ① 对数函数：运算后的小数部分的位数与真数的位数相同。 例： 取： ② 三角函数：将自变量的末位变化“1”，两个运算结果产生差异的最高位，就是应该保留的有效数字的最后一位。 两者差异出现在第四位上，因此有： 例： ⑸ 常数 公式中的常数，如 等，位数比参与运算的其它量多取一位有效数字。 4.3 测量结果的有效数字 ⑴ 不确定度的有效位数 由于不确定度是一估算值，它是在数量级上对测量结果给予恰当的评价。因此把它的结果计算得十分精确是没有意义的。 测量结果的不确定度用1~2位数字表示，尾数“只进不舍”。 间接测量量有效数字与由运算法则得到的相同，但由于误差的传递和积累，有时导致间接测量的误差较大，那么，在结果表达中，应使结果的最后一位与不确定度最后一位对齐，而舍去其他多余的存疑数字。 正确的结果表达： ⑵ 间接测量结果的有效位数 （末位对齐） 5. 数据处理的基本方法 在记录和处理数据时，利用表格可以简明地表示有关物理量之间的对应关系，便于检查测量结果是否合理。列表要求如下： (1) 简单明了 (2) 表明各符号和数字所代表的物理意义，并在标题栏中标明单位。 (3) 数据要反映测量结果的有效数字。 5.1 列表法 5.2 作图法 图示法：利用实验数据绘出图线表示各物理量的关系。 比列表法更形象地表示物理量之间的变化规律，并能从图象上获得实验需要的某些结果。 在同一图象上，可直接读出数据点外的对应于X的Y值(内插法)。从图象的延伸部分读到测量数据范围以外的点(外推法)。 作图法：有多次测量取平均值的效果。 图解法：通过已作好的图线，求得图线对应的函数关系式，即得到经验方程的方法。 (1) 选择坐标纸 (2) 确定坐标比例与标度 (3) 标点 (4) 连线 (5) 注解和说明 作图步骤如下： 19.94 17.86 16.02 13.75 11.83 9.70 7.85 6.05 4.01 2.00 0