课时 平面直角坐标系与函数图象.docxVIP

第三章函数及其图象课时8 平面直角坐标系与函数图象命题规律年份20102011201220132014考点1求点的坐标求点的坐标求点的坐标求点的坐标考点2求函数解析式求函数解析式求函数解析式求函数解析式函数的图象考点研究考点1.求点的坐标解题方法:（1）几何法: ①过该点向x轴或y轴作垂线，构造直角三角形；②求该直角三角形的两直角边长；③横直角边长得横坐标、纵直角边长得纵坐标，然后放上象限符号。（2）解析法：①设该点的横坐标，利用函数表达式表示出纵坐标；②利用几何图形特征或另一函数表达式建立方程；③解方程求出点的坐标。解题策略：当“所求的点在几何图形上”时用“几何法”；当“所求的点在函数图象上”时用“解析法”。例1.（2010河南）6.如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△ABC，设点的坐标为则点A的坐标为（D）（A）（B）（C）（D）例2.（2006河南）6.如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A的位置上．若OB=，OA：AB=1:2，求点A的坐标为_________．例3.（2011河南）23. （11分）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线y= -+交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为－8.点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标.解：满足题意的点P有三个，分别是满足题意的点P有三个，分别是…考点2.函数的图象例4.（2014河南）8.如图，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=1cm，BC=2cm，点P从A出发，以1cm/s的速沿折线ACCBBA运动，最终回到A点。设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能反映y与x之间函数关系的图像大致是（）答案：A解析：根据函数判断，当P点在AC上时y=x，当P点在BC上时y==，当P点在AB上时y=－x,故选A.课堂检测1.（2014?济宁）如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（　D　）　A．（﹣a，﹣b）B．（﹣a，﹣b﹣1）C．（﹣a，﹣b+1）D．（﹣a，﹣b+2）2.（ 2014?安徽省,第9题4分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（　　）　A．B．C．D．课外训练考点1.求点的坐标1.（2014?呼和浩特，第3题3分）已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（　A　）　A．（1，2）B．（2，9）C．（5，3）D．（﹣9，﹣4）2.（2014年江苏南京，第6题，2分）如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（　B　）[来^源:中~教#*网]（第2题图）A．（，3）、（﹣，4）B．（，3）、（﹣，4）C．（，）、（﹣，4）D．（，）、（﹣，4）3.（2014?四川南充，第5题，3分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（　A　）[中国教育^~出@*版网]　A．（﹣，1）B．（﹣1，）C．（，1）D．（﹣，﹣1）4.（2014?四川省德阳，第8题3分）如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA1B1，则点A1的坐标为（　B　）　A．（，1）B．（，﹣1）C．（1，﹣）D．（2，﹣1）5.(2014?黑龙江牡丹江, 第6题3分)如图，把ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（x，y），那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（　B　）A．（﹣x，y﹣2）B．（﹣x，y+2）C．（﹣x+2，﹣y）D．（﹣x+2，y+2）6.(2013河南)20.（9分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）.双曲线的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE.（1）求k的值及点E的坐标；【解】（1）在矩形中，∵B点坐标为，∴边中点的坐标为（1,3）又∵双曲线的图像经过点[中国教育出版@∴，∴[www.z@zs^te%~#]∵点在上，∴点的横坐标为2.[中国*教^育%#出版又∵经过点,[中#国教^育@出版~∴点纵坐标为，∴点纵坐标为7.（2014?山东烟台，第12题3分）如图，点P是?ABCD边上一