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课时： 共面向量定理
江苏省郑梁梅高级中学高二数学教案（理）
主备人：冯龙云 做题人：顾华章 审核人：曾庆亚
一．课题：共面向量定理
二．教学目标：
1．了解向量共面的含义，理解共面向量定理
2．能运用共面向量定理证明有关证明有关线面平行和点共面的简单问题。
三．教学重点：共面向量定理
四．教学过程：
（一）、复习回顾
1、 向量共线定理
平面向量基本定理
（二）、建构数学
1、共面向量：
2、共面向量定理：
（三） P
M
N
A C
B
（五）、课堂小结：
（六）、板书设计：
（七）、教学后记：
江苏省郑梁梅高级中学高二数学作业（理）
班级_______________姓名 ______________日期____________
在下列条件中，使M与A、B、C一定共面的是____________________
(1) （2）
（3） （4）
若、是平面内的向量，则下列说法中正确的是________________
(1)内任一向量
（2）若存在使=0，则
(3)若、不共线，则空间任一向量
（4）若、不共线，则内任一向量
3、已知A、B、C、D四点满足任三点均不共线，但四点共面，O点是平面ABCD外任一点，且，则=______
4、给出以下命题：
（1）用分别在两条异面直线上的两条有向线段表示两个向量，则这两个向量一定不共面；
（2）已知空间四边形ABCD，则由四条线段AB、BC、CD、DA分别确定的四个
向量之和为零向量；
（3）若存在实数使得，则O、P、A、B四点共面；
（4）若三个向量共面，则这三个向量的起点和终点一定共面。
其中正确命题的序号是__________________________________。
已知空间向量，，，，若存在实数组和，满足 ，，且，试证明向量，，共面。
已知四棱锥P—ABCD的底面是平行四边形，M为棱PC的中点.
求证：PA平面BMD。
已知A、B、C三点不共线，对于平面ABC外的任意一点O，分别根据下列条件，判断点M是否与点A，B，C共面：
8、已知，是不共线的向量，，，，求证：，，共面。
2011——2012学年度第一学期高二数学 选修2—1 第3章 空间向量与立体几何 第2课时
80
O
C
D
B
A
80
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