走向高考高考一轮总复习人教A版数学.docVIP

基础巩固强化一、选择题 1．(文)下列四个命题中的真命题为(　　) A．x0∈Z,14x03　 　B．x0∈Z,5x0＋1＝0 C．x∈R，x2－1＝0 D．x∈R，x2＋x＋20 [答案]　D [解析]　14x03，x0，这样的整数x0不存在，故A错误；5x0＋1＝0，x0＝－Z，故B错误；x2－1＝0，x＝±1，故C错误；对任意实数x，都有x2＋x＋2＝(x＋)2＋0，故选D. (理)(2013·北京四中期中)下列命题中是假命题的是(　　) A．φ∈R，函数f(x)＝sin(2x＋φ)都不是偶函数 B．a0，f(x)＝lnx－a有零点 C．α，βR，使cos(α＋β)＝cosα＋sinβ D．m∈R，使f(x)＝(m－1)·xm2－4m＋3是幂函数，且在(0，＋∞)上递减 [答案]　A [解析]　当φ＝时，f(x)＝sin(2x＋)＝cos2x为偶函数，所以A错误，选A. 2．(文)(2013·山东临沂期中)已知命题p：x∈R,3x0，则(　　) A．綈p：x0∈R,3x0≤0 B．綈p：x∈R,3x≤0 C．綈p：x0∈R,3x00 D．綈p：x∈R,3x0 [答案]　A [解析]　全称命题的否定是特称命题，所以綈p：x0∈R,3x0≤0，选A. (理)命题“x∈R,2x＋x2≤1”的否定是(　　) A．x∈R,2x＋x21，假命题 B．x∈R,2x＋x21，真命题 C．x∈R,2x＋x21，假命题 D．x∈R,2x＋x21，真命题 [答案]　A [解析]　因为x＝0时，20＋02＝1，所以“x∈R,2x＋x21”是假命题． 3．(2012·东北三校联考)已知命题p：对于xR，恒有2x＋2－x≥2成立；命题q：奇函数f(x)的图象必过原点，则下列结论正确的是(　　) A．pq为真 B．(綈p)q为真 C．p(綈q)为真 D．(綈p)q为真 [答案]　C [分析]　先判断命题p、q的真假，再按照或、且、非的定义及真值表做出判断． [解析]　x∈R，2x0,2－x0，2x＋2－x≥2＝2，p为真命题；q为假命题(如y＝为奇函数，但其图象不过原点)，p∧q为假，(綈p)q为假，p(綈q)为真，(綈p)q为假，故选C. 4．命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题是(　　) A．若x＋y是偶数，则x与y不都是偶数 B．若x＋y是偶数，则x与y都不是偶数 C．若x＋y不是偶数，则x与y不都是偶数 D．若x＋y不是偶数，则x与y都不是偶数 [答案]　C [解析]　“都是”的否定是“不都是”，故其逆否命题是：“若x＋y不是偶数，则x与y不都是偶数”． 5．(2014·开原月考)已知命题p：m∈R，m＋1≤0，命题q：x∈R，x2＋mx＋10恒成立．若pq为假命题，则实数m的取值范围是(　　) A．m≥2 B．m≤－2 C．m≤－2或m≥2 D．－2≤m≤2 [答案]　A [解析]　由pq为假命题可知p和q都是假命题，即非p是真命题，所以m－1；再由q：x∈R，x2＋mx＋10恒成立为假命题知m≥2或m≤－2，m≥2，故选A. 6．下列有关命题的说法正确的是(　　) A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2＝1，则x≠1” B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件 C．命题“x∈R，使得x2＋x＋10”的否定是：“x∈R，均有x2＋x＋10” D．命题“若x＝y，则cosx＝cosy”的逆否命题为真命题 [答案]　D [解析]　A中，否命题应为若x2≠1，则x≠1；B中，x＝－1x2－5x－6＝0，反之则不成立，应为充分不必要条件；C中，命题的否定应为x∈R，均有x2＋x＋1≥0. 二、填空题 7．设p：函数f(x)＝2|x－a|在区间(4，＋∞)上单调递增；q：loga21.如果“非p”是真命题，“p或q”也是真命题，那么实数a的取值范围是________． [答案]　(4，＋∞) [解析]　“非p”为真命题，p为假命题，又p或q为真命题，q为真命题． 若a1，由loga21知a2，又f(x)＝2|x－a|在(a，＋∞)上单调递增，且p为假命题，a4，因此得，a4； 若0a1，则p、q都是真命题，不合题意． 综上，a的取值范围是(4，＋∞)． 8．已知命题p：“x∈[1,2]，x2－lnx－a≥0”与命题q：“x0∈R，x＋2ax0－8－6a＝0”都是真命题，则实数a的取值范围是________． [答案]　(－∞，－4][－2，] [解析]　若p真，则x∈[1,2]，(x2－lnx)min≥a， y＝x2－lnx的导数y′＝x－≥0在[1,2]上恒成立，当x＝1时，ymin＝，a≤； 若q真，则(2a)2－4×(－8－6a)＝4(a＋2)(a＋4)≥0， a≤－4或a≥－2. 实数a