辽宁省大连中学年高二下学期期末考试(数学理).docVIP

1．设复数z满足=（ ） A．13 B． C． D． 2．7个身高均不相同的学生排成一排合影留念，最高个子站在中间，从中间到左边和从中间到右边一个比一个矮，则这样的排法共有 A．20 B．40 C．120 D．400 3．某学生在最近的15次数学测验中有5次不及格，按照这个成绩，他在接下来的10次测验中，恰好有8次及格的概率为 A． B． C． D． 5．设向量是不共面的三个向量，则下列各组向量不能作为空间向量基底的是 7．已知展开式中，第二项、第三项、第四项的二项式系数成等差数列，则在展开式中系数最大项是 A．第3项 B．第4项 C．第5项 D．第6项 8．设A为实数，则下列算式一定正确的是 A．B． C． D． 9．随机变量则X在区间，内的概率分别为68.3%，95.4%，99.7%。已知一批10000只的白炽灯泡的光通量服从N（209，6.52），则这样的10000只的灯泡的光通量在（209，222）内的个数大约为 A．3415 B．4770 C．4985 D．9540 10．一个家庭中有两个小孩，假定生男、生女是等可能的。已知这个家庭有一个是女孩，则此时另一个小孩是男孩得概率为 A． B． C． D． 11．下列等式： 其中正确的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 12．展开式中，合并同类项后，的系数为 A．80 B．82 C．84 D．86 13．数一数，三棱锥、三棱柱、四棱锥、四棱柱，正方体，正八面体等的几何体的面数（F），顶点数（V），棱数（E），由此归纳出一般的凸多面体的面数（F），顶点数（V），棱数（E） 满足的关系为： 。 14．已知则x= 。 15．若是关于x的实系数方程的一个虚数，则这个方程的另一个虚根为 。 17．（本小题满分12分）某班共有学生40人，将一次数学考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示。 （1）请根据图中所给数据，求出a的值； （2）从成绩在内的学生中随机选3名学生，求这3名学生的成绩都在内的概率； （3）为了了解学生本次考试的失分情况，从成绩在内的学生中随机选取3人的成绩进行分析，用X表示所选学生成绩在内的人数，求X的分布列和数学期望。 1 19．（本小题满分12分）某超市在一段时间内的某种商品的价格x（元）与销售量y（kg）之间的一组数据如下表所示： （I）画出散点图； （II）求出y对x的回归的直线方程； （III）当价格定为11.9元时，预测销售量大约是多少？ 20．（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点为F，左右顶点分别为C、A，上顶点为B，过B，C，F作圆P。 （I）当时，求圆P的方程；（II）求证：直线AB与圆P不可能相切。 23．（本小题满分10分）直线坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C的公共点为T。 （I）求点T的极坐标； （II）过点T作直线l1，若l1被曲线C截得的线段长为2，求直线l1的极坐标方程。