选修 命题及其关系单元练习.docVIP

选修：第一节 命题及其关系单元测试题 命题：麻阳一中 舒佑勇 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若x、y∈R，那么“x、y0”是“|x+y|=|x|+|y|”的 A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知原命题“菱形的对角线互相垂直”，则它的逆命题、否命题、逆否命题的真假判断正确的是 A．逆命题、否命题、逆否命题都为真 B．逆命题为真，否命题、逆否命题为假 C．逆命题为假，否命题、逆否命题为真 D．逆命题、否命题为假，逆否命题为真 3．若p(q，则下列条件恒成立的是 A．q((p B．(p((q C．(q((p D．(q(p 4．命题“正数a的平方不等于0”是命题“若a不是正数，则它的平方等于0”的 A．逆命题 B．否命题 C．逆否命题 D．否定命题 5．设x∈R，则x2的一个必要不充分条件为 A．x1 B．x1 C．x3 D．x3 6．给定命题p：x3，q：|x－1|2，则p是q的 A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中（ ） A．真命题的个数一定是奇数 B．真命题的个数一定是偶数 C．真命题的个数可能是奇数也可能是偶数 D．上述判断都不正确 8. 集合M={x|x2}, p={x|x3}, 则x∈M或x∈p是x∈M∩P的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 9. 若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，则s是p的逆命题t的（　　） A.逆否命题 B.逆命题 C.否命题 D.原命题 10. 命题“若M∪N=N，则MN”的否命题为 A．若MN，则M∪N=N B．若M∪N≠N，则MN C．若MN，则M∪N≠N D．若M∩N=M，则M∪N=N 二、填空题（每小题3分，共12分） 11．命题“垂直于同一直线的两条直线相互平行”的逆命题为______________． 12．从“”“”“”中选出适当符号填空： （1）“x2+y2=0”__________“xy=0”； （2）“mn≥0”__________“|m+n|=|m|+|n|”； （3）“四边形ABCD为圆内接四边形”__________“∠A+∠C=∠B+∠D”； （4）“A∩B=A”__________“AB”． 13．设A、B为两个命题，如果A为B的充分条件，那么A是B的__________条件． 14．给出下列命题： （1）））0”的逆否命题 （4）是无理数． 16．（12分）分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断真假。 （1）若q1，则方程有实根； （2）末位数字是零的自然数能被5整除. 17．（12分）（1）写出|x|＜2的一个充分不必要条件； （2）写出x＞－1的一个必要不充分条件； （3）写出＞2的一个充要条件． 18. （10分） 已知p∶x2-8x-20＞0，q∶x2-2x+1-a2＞0.若p是q的充分而不必要条件，求正实数a的取值范围. 19. （12分）求关于x的一元二次不等式ax2-ax+1＞0对一切x∈R都成立的充要条件是什么. 参考答案 1.A 2．D 3. C 4．B 5．A 6．A 7.B 8.B 9.C 10.B 11. 两条直线互相平行则它们垂直于同一条直线　 12. （1） 　（2）　（3）　（4） 13. 必要 14. ①②③ 15. （1）若四边形为菱形，则其四边相等 （2）若两个角是对顶角，则它们相等 （3）若某数为25，则它为5的倍数 （4）若一个数为，则它为无理数 16．（1）逆命题：若方程有实根，则q1，逆命题为假。 否命题：若q≥1，则方程无实根，否命题为假。 逆否命题：若方程无实根，则q≥1，逆否命题为真。 （2）逆命题：若一个自然数能被5整除，则它的末位数字是零，逆命题为假. 否命题：若一个自然数的末位数字不是零，则它不能被5整除，否命题为假. 逆否命题：若一个自然数不能被5整除，则它的末位数字不是零，逆否命题为真. 17．答案开放，以下为参考如（1）如x=1；（2）如{x|x＞2}；（3）0＜x＜ 18.p∶A=｛x｜x＜-2，或x＞10｝， q∶B=｛x｜x＜1-a，或x＞1+a，a＞0 如图，依题意，pq，但q不能