锐角三角函数专项练习题.docVIP

锐角三角函数专项练习题 在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)： 定 义 表达式 取值范围 关 系 正弦 (∠A为锐角) 余弦 (∠A为锐角) 正切 (∠A为锐角) (倒数) 余切 (∠A为锐角) 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。 0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值 三角函数 0° 30° 45° 60° 90° 0 1 1 0 0 1 - - 1 0 1、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角。 依据：①边的关系：；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义。(注意：尽量避免使用中间数据和除法) 如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于D，已知AC=3，AB=5，则tan∠BCD等于( )A．； B．； C．； D． Rt△ABC中，∠C为直角，AC=5，BC=12，那么下列∠A的四个三角函数中正确的是( )A． sinA=； B．cosA=； C． tanA=； D． cotA= Rt△ABC中,∠C为直角,AC=4,BC=3,则sinA=（ ）. A. ; B. ; C. ; D. . 4 在Rt△ABC中,∠C为直角,sinA=,则cosB的值是( ). A. ; B. ; C.1; D. . 5. 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（ ） A．c = B．c = C．c = a·tanA D．c = 7、的值等于（ ） A. B. C. D. 1 二、填空题 8．计算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_______． 9．已知△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则tanA=______． 10．如图，小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距6m的C处，量出测倾器的高度CD＝1m，测得旗杆顶端B的仰角＝60°，则旗杆AB的高度为　　　　　　　．（计算结果保留根号）in230°+cos245°+sin60°·tan45°；（2）+ sin45° 四、解下列各题 13．如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？ 14．如图，AB是江北岸滨江路一段，长为3千米，C为南岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥．经测量得A在C北偏西30°方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到0.1） 15. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=6D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长为（A） （B） （C） （D） A．° B．° C．° D．° 17. （2010四川攀枝花）如图４，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=,AC上有一点E，满足AE:CE=2:3则tan∠ADE的值是（ ） A． B． C． Ｄ． 18.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD=CD，，BC=10，则AB的值是（ ） A．9 B．8 C．6 D．3 19.（2010 浙江台州市）如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于N．则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）( ) A．a B． C． D． 20.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cos∠DAC. (1)求证：AC＝BD； (2)若sinC=，BC=12，求AD的长． 21.如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，过BC的中点D作DE⊥AB于E，连结CE，求sin∠ACE的值． 22. 如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公