锐角的三角比的意义(教案).docVIP

学科 数学 备课 老师 备课 日期 教学 内容 25.1（1）锐角的三角比的意义 教学 目标 理解在直角三角形中，一个锐角的对边与邻边的长度的比值随着这个锐角的角度的变化而变化；理解直角三角形中锐角的正切、余切；会求直角三角形中锐角的正切、余切值。培养分析问题解决问题的能力，培养学习数学的兴趣。 重点 难点 直角三角形中锐角的正切、余切的理解并会求值。 学 情 分 析 学案 温故知新 新知导学 学有所思 存在 问题 调整 策略 教 学 过 程 课前预设 （一）学案反馈，感知新知 1、预习反馈 师：今天这节课要学习什么知识？（板书课题） 师：通过预习，你学到了什么知识？ 生：在Rt ABC(∠C=90°)中,当锐角A的大小确定后,不论Rt ABC的边长怎样变化,∠A的对边BC与邻边AC的比值总是确定的,即 生：当直角三角形的一个锐角的大小确定时,这个锐角的邻边与对边的比值也是确定的，即 = 一个确定的值 （二）双案衔接，引入新知 1、师生探究： 师：如何推导？生：思考后回答 师：当直角三角形的一个锐角的大小变化时,这个锐角的对边与邻边的长度的比值是否发生变化？ 师生共同探究：如图(2),当锐角MAP变化为锐角NAP时,在Rt ACD和Rt ACE中,可得 显然,与这两个比值是不同的,说明直角三角形中,一个锐角的对边与邻边的长度的比值随着这个锐角的大小的变化而变化. （三）回归学案，巩固新知 师板书：我们把直角三角形中一个锐角的对边与邻边的比叫做这个锐角的正切 (tangent).锐角的正切记作tanA,即 我们把直角三角形中一个锐角的邻边与对边的比叫做这个锐角的余 切(cotangent).锐角A的余切记作cotA,即 师：思考 (1)同一个角A的正切与余切有什么关系？ (2)互余的两个角A与B,一个角的正切与另一个角的余切有什么关系？ 生： 若∠A+∠B=90°, 则 tanA=cotB. （四）例题解析，运用新知 例题1在Rt ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=2,求 tanA、tanB、 cotA和cotB的值.. 出示例题； 学生完成在课堂练习本上； 反馈答案； 规范解题格式。 例题2在Rt ABC中,∠C=90°,BC=4,AB=5.求 cotA和cotB的值. （要求同上） 变式训练 3、.如图,已知 ABC中,∠ACB=90°,CD AB,垂足为D,AD=4,BD=9. (1)求CD的长. (2)求cotA、tan∠BCD的值. （五）提升能力，拓展新知 思考题：如图：直线y=kx+b交x轴、y轴于A、B两点，已知B（0，2），tan∠BAO=。 试求k与b的值 六）交流收获，内化新知 师：这一节课我们一起学了什么？ 生：（锐角的三角比） 师：(与学生一起总结归纳具体的内容) 师：你们还有什么疑问？ 生： 意外生成 板 书 设 计 作业设计 练习册25.1（1） 金牌教练25.1（1）（选做） 教学反思 x O A Y B