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闵科夫斯基 杜瑞芝 () 　　H．(Minkowski，Hermann)1864年6月22日生于俄国阿列克索塔斯(AлeKcoTax，今属立陶宛)；1909年1月12日卒于德国格丁根．数学． 　　8岁时，父亲带全家搬到当时东普鲁士首都柯尼斯堡定居，转营造纸原料的出口生意．闵科夫斯基弟兄三人，他排行老三．大哥麦克斯(Max)在俄国时因种族歧视而不能进预科学校，以后一直没有得到正规教育，成年后与其父合伙经商，父亲死后成为一家之主．二哥奥斯卡(Oskar)早年在柯尼斯堡的预科学校读书，后成为医生和医学家，曾发现胰脏和糖尿病之间的关系，以“胰岛素之父”的称号闻名于世．闵科夫斯基则因数学才能出众，被誉为小神童．三兄弟以能力超群、性格迷人而被称为“人间三奇才”，在柯尼斯堡曾轰动一时． 　　1873年进入阿尔斯塔特预科学校读书．他从小就表现出特殊的数学天赋，有“极好的记忆力和敏捷的理解力”．少年闵科夫斯基还爱好文学，他熟读莎士比亚、席勒和哥德的作品，尤其迷恋于哥德的著作，几乎全部能背诵下来．他只用五年半时间就学完了预科学校八年的课程，然后进入当地大学读书．当时德国的大学生可以自由选择任何大学注册，随便流动．闵科夫斯基不久就转到柏林大学听课，三个学期之后又到柯尼斯堡大学学习．在大学期间，他先后受教于H．von亥姆霍兹(Helmholtz)、A．胡尔维茨(Hurwitz)、F．林德曼(Lindeman)、 L．克罗内克(Kronecker)、E．E．库默尔(Kummer)、H．韦伯(Weber)、K．魏尔斯特拉斯(Weierstrass)和G．R．基希霍夫(Kirchhoff)等． 　　D．希尔伯特(Hilbert)结为终生挚友．1884年，年轻的德国数学家胡尔维茨到柯尼斯堡大学任职．闵科夫斯基和希尔伯特很快与他建立了友谊，共同的科学爱好把他们紧密地联系在一起．在以后的一段时间里，他们每天定时到一片苹果树下散步，共同讨论当前数学中的实际问题，相互交换对问题的新的理解，交流彼此的想法和研究计划．这种友谊对他们各自的科学工作产生了重要的影响． 　　1882年，他成功地解决了巴黎科学院悬奖的数学问题，获得科学院的大奖．1885年夏，闵科夫斯基在柯尼斯堡大学获博士学位．经过短暂的服兵役之后，他于1886年被聘为波恩大学讲师，1892年升任副教授．1895年，希尔伯特转任格丁根大学教授，闵科夫斯基接替了他在柯尼斯堡大学的正教授职位．1896年，闵科夫斯基转到苏黎士瑞士联邦技术学院任职，直到 1902年．在此期间，他又有幸与胡尔维茨共事．1902年，他再次接受老朋友希尔伯特的建议，到格丁根大学任教授． 　　1897年与柯尼斯堡附近一位皮革厂厂主的女儿奥古斯苔·安德勒(Auguste Adler)结婚，婚后生有两个女儿． 　　1909 1月 10日，闵科夫斯基突患急性阑尾炎，因医治无效于1月12日去世，年仅44岁． 　　19世纪初C．F高斯(Gauss)关于二元二次型的先驱性工作问世以来，推广他的工作到n元型是许多数学家的目标，如F．G．M．艾森斯坦(Eisenstein)、C．埃尔米特(Hermite)、H．J．S．史密斯(Smith)、M．E．C．若尔当(Jordan)和J．H．庞加莱(Poincaré)等人都曾深入研究过这个问题．1881年春，巴黎科学院出榜公布了征求解答的题目：求一个整数分解为5个平方数之和的表示法的数目．闵科夫斯基当时还是一名年轻的大学生，他被这个问题强烈地吸引住，开始潜心于这项研究之中．他深入钻研了高斯、P．G．L．狄利克雷(Dirichlet)和艾森斯坦等人的论著，掌握了狄利克雷级数和高斯的三角和方法．受高斯工作的启发(高斯在研究把一个整数分解为3个平方数之和时利用了二元二次型的性质)，他认识到把一个整数分解为5个平方数之和的方法与4个变元的二次型的性质有关．由此，闵科夫斯基研究了n个变元的二次型，引进了有关概念的定义，特别是对“型的亏格”(genus of a form)提出了更一般、更自然的定义．他推广了高斯的方法，探讨了具较少变元的型用具较多变元的型表示的问题，得到整系数n元二次型的理论体系．这样一来，大奖问题的解就可以很容易地从一般理论中得出．闵科夫斯基向巴黎科学院递交了长达140页的论文，他的工作远远超出了原问题的范围．英国数学家史密斯早在1867年就发表了有关的研究结果，这次他又将自己以往的工作加以完善，圆满地解决了大奖所提出的问题．闵科夫斯基是在不了解史密斯以往工作的情况下，独立地得到了比史密斯更好的结果．最后，闵科夫斯基与史密斯同获1883年的巴黎科学院数学大奖． 　　n元二次型的理论．他通过三个不变量刻画了有理系数二次型在有理系数线性变换下的等价性，完成了实系数正定二次型的约化理论(190