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第2章 函数概念与基本初等函数Ⅰ 基本初等函数Ⅰ单元测试 1．碘—131经常被用于对甲状腺的研究，它的半衰期大约是8天(即经过8天的时间，有 一半的碘—131会衰变为其他元素)．今年3 月1日凌晨，在一容器中放入一定量的碘 —131，到3月25日凌晨，测得该容器内还 剩有2毫克的碘—131，则3月1日凌晨，放人该容器的碘—131的含量是（ ） A．8毫克 B．16毫克 C．32毫克 D．64毫克 2．函数y＝0.5x、 y＝x－2 、y＝log0.3x 的图象形状 如图所示,依次大致是 （ ） A．（1）（2）（3） B．（2）（1）（3） C．（3）（1）（2） D．（3）（2）（1） 3．下列函数中，值域为(－∞,＋∞)的是（ ） A．y＝2x B．y＝x2 C．y＝x－2 D．y＝log ax (a0, a≠1) 4．下列函数中，定义域和值域都不是(－∞,＋∞)的是（ ） A．y＝3x B．y＝3x C．y＝x－2 D．y＝log 2x 5．若指数函数y=ax在［－1，1］上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于 A． B． C． D． 6．当0ab1时，下列不等式中正确的是（ ） A．(1－a)(1－a)b B．(1＋a)a(1＋b)b C．(1－a)b(1－a) D．(1－a)a(1－b)b 7．已知函数f（x）=，则f［f（）］的值是（ ） A．9 B． C．－9 D．－ 8．若0＜a＜1，f(x)＝|logax|，则下列各式中成立的是（ ） A．f(2)＞f()＞f() B．f()＞f(2)＞f() C．f()＞f(2)＞f() D．f()＞f()＞f(2) 9．在f1（x）=，f2（x）=x2，f3（x）=2x，f4（x）=logx四个函数中，当x1x21时，使［f（x1）+f（x2）］f（）成立的函数是（ ） A．f1（x）=x B．f2（x）=x2 C．f3（x）=2x D．f4（x）=logx 10.函数，给出下述命题：①有最小值；②当的值域为R；③当上有反函数.则其中正确的命题是（ ） A．①②③ B．②③ C．①② D．①③ 11．不等式的解集是 ． 12．若函数的图象关于原点对称，则　　　　　． 13．已知0ab1,设aa, ab, ba, bb中的最大值是M，最小值是m，则M＝ ，m＝ ． 14．设函数的值是 ． 15．幂函数的图象过点(2,), 则它的单调递增区间是 ． 16.化简与求值： (1)已知,求x的值； (2)． 17．已知f (x)＝lg(x2＋1), 求满足f (100x－10x＋1)－f (24)＝0的x的值 18.已知,若当时,,试证: 19. 已知f (x)＝且x∈[0, ＋∞　） (1) 判断f (x)的奇偶性; (2) 判断f (x)的单调性，并用定义证明；(3) 求y＝f (x)的反函数的解析式． 20．已知：（a＞1＞b＞0）． （1）求的定义域；（2）判断在其定义域内的单调性； （3）若在（1，＋∞）内恒为正，试比较a-b与1的大小． 必修1 第2章 函数概念与基本初等函数Ⅰ §2.5函数与方程 重难点：理解根据二次函数的图象与x轴的交点的个数判断一元二次方程的根的个数及函数零点的概念，对“在函数的零点两侧函数值乘积小于0”的理解；通过用“二分法”求方程的近似解，使学生体会函数的零点与方程根之间的关系，初步形成用函数观点处理问题的意识． 考纲要求：①结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数； ②根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解． 经典例题：研究方程|x2－2x－3|=a（a≥0）的不同实根的个数． 当堂练习： 1．如果抛物线f(x)= x2+bx+c的图象与x轴交于两点(-1,0)和(3,0),则f(x)0的解集是（ ） A． (-1,3) 　　B．[-1,3] 　　 C． 　　 D． 2．已知f(x)=1-(x-a)(x-