高一数学下学期(必修)质量检测.docVIP

高一下学期数学（必修四）质量检测试题 第卷（选择题，共0分） 一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。C D．A=B=C 2、已知，，，则与的夹角是 （ ） A．150 B．120 C．60 D．30 3、已知向量，若与垂直，则（ ）A． B． C． D．4函数y＝的单调递区间是 （ ） A．[kπ＋，kπ＋π] B．[kπ－π，kπ＋] C．[2kπ＋，2kπ＋π] D．[2kπ－π，2kπ＋]（以上kZ） 则等于 （ ） A．1 B．3 C．5 D．不能确定 6、在下列四个函数中，在区间上为增函数，且以为最小正周期的偶函数是（　　　） A．y=tanx 　　　　B．y=sin|x| 　　　　C．y=cos2x 　　　 D．y=|sinx| 7、已知， ，…为凸多边形的内角，且， 则这个多边形是（ ） A．正六边形 B．梯形 C．矩形 D．含锐角菱形 8、下列命题中： ①∥存在唯一的实数，使得； ②为单位向量，且∥，则=±||·；③； ④与共线，与共线，则与共线；⑤若 其中正确命题的序号是 （ ） A．①⑤ B．②③④ C．②③ D．①④⑤ 9、在中，，，M为OB的中点，N为AB的中点，ON、AM交于点P，则 （ ） A． B． C． D． 10、要得到函数的图象,只需将函数的图象 A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位11、已知是定义在(0,3)上的函数，图象如图所示，那么不等式的解集是 ( ) A． B． C． D． 12、定义新运算“a※b”为a※b=，例如1※2=1，3※2=2，则函数 ※的值域是 ( ) A． B． C． D． 高一下学期数学（必修四）质量检测答卷纸 题号 一 二 三 总分 18 19 20 21 22 得分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 第II卷（非选择题，共90分） 13、已知的值为 。 14、如图所示，在半径为R，圆心角为的扇形OBC上， 截去一个小扇形OAD，若剩下的面积为，则 OA的长度为_______________。 15、已知向量上的一点（O为坐标原点），那么的最小值是___________。 16、设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，]上的面积为（n∈N* ），则函数y＝sin3x在[0,]上的面积为　 。 三、解答题（本大题共6小题，满分74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分12分） 已知。 （1）化简；　　（2）若是第三象限角，且，求的值； （3）若，求的值。 18、（本小题满分12分）) 四边形中， （1）若，试求与满足的关系式； （2）满足（1）的同时又有，求的值及四边形的面积。的两根为和，∈（0，π）. 求： （I） m的值； （II）方程的两根及此时的值. 20、（本题满分12分） 已知：点O为所在平面内一点，且满足 求证：O点是三条高线的交点。 21．（本小题12分） 设，，记． （1）写出函数的最小正周期； （2）试用“五点法”画出函数在区间的简图，并指出该函数的 图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？ （3）若时，函数的最小值为2，试求出函数的最大值并指出取何值时，函数取得最大值。 22、（本小题满分14分） 将一块圆心角为120o，半径为20cm的扇形铁片截成一块矩形，如图有两种裁法：让矩 形一