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高中数学 《正弦函数,余弦函数的图象》导学案 新人教A版必修
1.4.1《正弦函数,余弦函数的图象》导学案
【学习目标】
（1）利用单位圆中的三角函数线作出的图象，明确图象的形状； （2）根据关系，作出的图象； （3）用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图，并利用图象解决一些有关问题；
【重点难点】
重点：：“五点法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象；
难点：运用几何法画正弦函数图象。
【学法指导】
理解并掌握作正弦函数图象的方法，会用五点法作正余弦函数简图．
【知识链接】
1．正、余弦函数定义：____________________
2．正弦线、余弦线：______________________________
3. 10.正弦函数y=sinxx∈[0，2π]的图象中，五个关键点是： 、 、 、 、 .
20.作在上的图象时,五个关键点是 、 、 、 、 .
步骤：_____________，_______________，____________________.
三、提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
疑惑点 疑惑内容 【学习过程】
1.创设情境：
问题1：三角函数的定义及实质？三角函数线的作法和作用？
问题2：根据以往学习函数的经验，你准备采取什么方法作出正弦函数的图象？作图过程中有什么困难？
2.探究新知： 问题一：如何?作出的图像呢？
?
问题二：如何得到的图象？
?
问题三：这个方法作图象，虽然比较精确，但不太实用，如何快捷地画出正弦函数的图象呢？
组织学生描出这五个点，并用光滑的曲线连接起来，很自然得到函数的简图，称为“五点法”作图。
“五点法”作图可由师生共同完成
小结作图步骤：
思考：如何快速做出余弦函数图像？
例1、画出下列函数的简图：y＝1＋sinx ，ｘ∈〔0，２π〕
解析：利用五点作图法按照如下步骤处理1、列表2、描点3、连线
变式训练：ｙ＝－cosx ，ｘ∈〔0，２π〕
【学习反思】
1、数学知识：
2、数学思想方法：
【基础达标】
画出下列函数的简图：(1) y=|sinx|， （2）y=sin|x|
思考：可用什么方法得到的图像？
【拓展提升】
1. 用五点法作的图象.
2. 结合图象，判断方程的实数解的个数.
3.分别利用函数的图象和三角函数线两种方法，求满足下列条件的x的集合：
2
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