高中数学 角和与差的正弦 余弦 正切公式(一).docVIP

3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一） 一、教学目标 理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法，体会三角恒等变换特点的过程，理解推导过程，掌握其应用. 二、教学重、难点 1. 教学重点：两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用； 2. 教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用. 三、教学设想： （一）复习式导入： （1）大家首先回顾一下两角差的余弦公式：． （2）？ （二）新课讲授 问题：由两角差的余弦公式，怎样得到两角差的正弦公式呢？ 探究1、让学生动手完成两角和与差正弦公式. ． 探究2、让学生观察认识两角和与差正弦公式的特征，并思考两角和与差正切公式.（学生动手） ． 探究3、我们能否推倒出两角差的正切公式呢？ 探究4、通过什么途径可以把上面的式子化成只含有、的形式呢？ （分式分子、分母同时除以，得到． 注意： 5、将、、称为和角公式，、、称为差角公式。 （三）例题讲解 例1、已知是第四象限角，求的值. 解：因为是第四象限角，得， ， 于是有： 思考：在本题中，，那么对任意角，此等式成立吗？若成立你能否证明？ 练习：教材P131面1、2、3、4题 例2、已知求的值．（） 例3、利用和（差）角公式计算下列各式的值： （1）、；（2）、；（3）、． 解：（1）、； （2）、； （3）、． 练习：教材P131面5题 （四）小结：本节我们学习了两角和与差正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，学会灵活运用. （五）作业：P.137 1 用心 爱心 专心