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应用随机过程第一章预备知识讲述
条件概率与条件期望 1 条件概率 设 B 是一事件， 且 P(B)0. 给定事件B，事件 A 的条件概率为 概率与期望的关系: 定义示性函数 (indictor function) 定理 1.9 （全概率公式） 习题: 投资者为了解股票在未来一段时间内的价格波动，往往会分析影响股票价格的基本因素，比如利率的变化. 现在估计利率下调的概率为60%，利率不变的概率为40%.根据经验,在利率下调的情况下股票上涨的概率为80%,而在利率不变的情况下,价格上涨的概率为40%. 求该支股票上涨的概率. 定理1.10 （Bayes 公式） 性质： 作业： 结合《概率论》和第一章的内容，写出学习心得. 要求：1. 可就某个知识点或某个定理、引理或例题等，用自己的语言写出； 2. 也可以写一点对《应用随机过程 》这们课的一些想法（例如希望通过学习这门课学点什么 等）. 1.4.3 独立性 定理1.13 定理1.14（Borel-Canteli 第一引理） 定理1.14（Borel-Canteli 第二引理） 定义1.12 定理1.16（Kolmogorov 0-1律） 1.1.4 独立随机变量和的分布 1.5 收敛性 定义 1.13 随机变量列的收敛性之间的关系： 几乎必然收敛 依概率收敛 依分布收敛 P阶矩收敛 依概率收敛 依分布收敛 几乎必然收敛与 P阶矩收敛 之间不存在关系。 * * 则 2 条件期望 设 X 是随机变量， B 是事件且P（B）0, 则给定事件B， 随机变量X的条件期望定义为 定义 1.11 上面第二等号给出了卷积的定义； 卷积满足交换律、结合律、分配律.并且满足 n重卷积
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