高中数学必修人教A导学案正弦,余弦函数的图像.docVIP

1. 4.1 正弦函数、余弦函数的图象 班级 姓名 【教学目标】 通过本节学习,理解正弦函数、余弦函数图象的画法.通过三角函数图象的三种画法:描点法、几何法、五点法,体会用“五点法”作图给我们学习带来的好处,并会熟练地画出一些较简单的函数图象.正弦函数、余弦函数的图象. 将单位圆中的正弦线通过平移转化为正弦函数图象上的点;正弦函数与余弦函数图象间的关系.[0,2]的图象。 说明：使用三角函数线作图象时，将单位圆分的份数越多，图象越准确。在作函数图象时，自变量要采用弧度制，确保图象规范。 由上面画出的x[0,2]的正弦函数图象向两侧无限延伸得到正弦函数的图象（正弦曲线），请画出： 观察图象（正弦曲线），说明正弦函数图象的特点： ①由于正弦函数y=sinx中的x可以取一切实数，所以正弦函数图象向两侧 。 ②正弦函数y=sinx图象总在直线 和 之间运动。 4、观察正弦函数y=sinx, x[0,2]的图象，找到起关键作用的五个点： ， ， ， ， 5、用“五点作图法”画出y=sinx, x[-,]的图象。 6、①函数?（x+1） ②函数y=sin（x+）的图象相对于正弦函数y=sinx的图象是如何变化的？ ③由诱导公式知：sin（x+）= ，所以函数y=sin（x+）= ④请画出y=cosx的图象（余弦曲线） 7、观察余弦函数y=cosx, x[0,2]的图象，找到起关键作用的五个点： ， ， ， ， 8、用“五点作图法”画出y=cosx, x[-,]的图象。 二、新课讲解 例1、用“五点作图法”作出y=, x[0,2]的图象；并通过猜想画出y=在整个定义域内的图象。 练习：用“五点作图法”作出y=, x[0,2]的图象；并通过猜想画出y=在整个定义域内的图象。 例2、用“五点作图法”作出下列函数的简图;（1）y=1+sinx, x[0,2];(2)y=2cos(2x-) 练习：用“五点作图法”作出下列函数的简图;（1）y=-cosx, x[0,2];(2)y=2sin(x-)+1 三、课堂小结 1、 会用“五点法”作图熟练地画出一些较简单的函数图象. 1 x y o y x o x y o y x o y x o