高二教学质量检测——数学(理).docVIP

山东省潍坊市高二教学质量检测 数学试题（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．复数的虚部为 （ ） A．－11 B．－2 C．2 D．2i 2．已知，则y′等于 （ ） A． B． C． D． 3．下列说法不正确的是 （ ） A．演绎推理是由一般到特殊的推理 B．赋值法是演绎推理 C．三段论推理的一个前提是肯定判断，结论为否定判断，则另一前提是否定判断 D．归纳推理的结论都是不可靠的 4．从5件一等品和3件二等品的8件产品中任取2件，那么概率为的事件是 （ ） A．恰有一件一等品 B．至少有一件一等品 C．都不是一等品 D．至多一件一等品 5．若二次函数的图象与x轴有两个相异交点，它的导函数的图象如右图，则函数的图象的顶点在 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．若等于 （ ） A．98 B．28 C．26 D．－98 7．某班有48名学生，其中男生32人，女生16人. 李老师随机地抽查8名学生的作业，用X表示抽查到的女生人数，则E（X）的值为 （ ） A． B． C．3 D．4 8．将长为72cm的铁丝截成12段，搭成一个正四棱柱的骨架，以此骨架做成一个正四棱柱容器，则此容器的最大容积为 （ ） A．128cm3 B．160 cm3 C．216 cm3 D．1728 cm3 9．某单位安排7位工作人员在10月1日到10月7日值班，每人值一天，其中甲、乙二人安排在相邻两天，并且甲只能在双日值班，则不同的安排方法有 （ ） A．120种 B．240种 C．360种 D．720种 10．某班有48名学生，一次考试后的数学成绩服从正态分布（注：P（μ－σ，μ+σ）=0.683）平均分为110，标准差为10，理论上说在110分到120分的人数是 （ ） A．8 B．16 C．20 D．32 11．设直线a，b的方向向量是e1，e2，平面α的法向量是n，则下列命题中错误的是（ ） A． B． C． D． 12．下表为相关性检验的临界值表： n－2 … 5 6 7 8 9 10 11 12 13 … 小概率 0.05 … 0.754 0.707 0.666 0.632 0.602 0.576 0.553 0.532 0.514 … 0.01 … 0.874 0.834 0.798 0.765 0.735 0.708 0.684 0.661 0.641 … 下面是进行线性相关检验时所得的四组数据，其中n是观测值组数，r为相关系数. （1）n = 1，r = 0.953； （2）n = 9，r = 0.554； （3）n = 11，r = 0.731； （4）n = 13，r = 0.301. 则能确定相应变量间具有线性相关关系的是 （ ） A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（2）和（4） D．（3）和（4） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中横线上. 13．，则k= . 14．8个互不相同的小球中，有5个红球，3个白球，现在不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出白球的条件下，第二次也摸出白球的概率是 . 15．如图，在棱长为2的正方体中，E是棱AA1的中点，则棱BB1与平面BED1所成角的正弦值等于 . 16．用一条直线截正方形的一个角，得到边长为a，b，c的 直角三角形（图1）；用一个平面截正方体的一个角，得 到以截面为底面且面积为S，三个侧面面积分别为S1， S2，S3的三棱锥（图2）. 试类比图1的结论，写出图2 的结论. 三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 已知虚数z满足 （Ⅰ）求|z|的值； （Ⅱ）若，求实数m的值. 18．（本小题满分12分） 已知p0且二项式的展开式中，第8项的系数和第10项的系数都小于常数项，求p的取值范围. 19．（本小题满分12分） 已知函数，且任意的n1，n2 ，有 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）试猜想的解析式，并给出证明. 20．（本小题满分12分） 甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局比赛甲胜的概率为0.6，已胜