高二数学两角差的余弦公式教学设计.docVIP

§3.1.1两角差的余弦公式教学设计 本节课选自人教版必修四，第三章第一节，其中心任务是通过已知的《平面向量》《三角函数》 过程与方法目标： 1、通过对公式的推导，让学生体会所蕴含的类比思想和分类讨论的思想； 2、通过对公式的推导提高学生分析问题，解决问题的能力，让学生从公式探索中体会认知新事物时从一般到特殊的思想和规律; 情感态度与价值观目标：通过对公式的推导与简单应用，使学生经历数学知识的发现、的过程，体验成功探索新知的乐趣 重点：两角差的余弦公式及公式的灵活应用； ［设计意图］：课标要求要让学生经历数学知识的形成与应用过程； 难点：余弦公式的探索，推导和证明; ［设计意图］：高一学生逻辑思维能力还比较薄弱，对于公式的证明还存在很大的问题。 三、学习者特征分析 1从学生已有的知识与方法看:高一学生已经学习了《平面向量》《三角函数》 ( ( ( ( ( ( (( 七、教学过程： 一 回顾复习（2分钟） 在三角函数中，我们学习了哪些基本的三角函数公式？ 等于多少呢？是不是等于？（学生猜测答案） （几何画板演示的答案） 根据我们在第一章所学的知识可知我们的猜想是错误的，也就是不会等于 问：那么会是多少呢？（学生大胆猜测两角差余弦的表达式） ［设计意图］：通过问题的提出，吸引学生的兴趣，鼓励学生小组讨论，大胆的进行猜测，让学生体验如何用反例进行反驳，同时搞清错误的原因，避免以后犯类似的错误． 二?新知探究 归纳：我们发现，通过割补法很难得出两角差的余弦值，那现在应该如何考虑？ ［设计意图］：引导学生关注两个向量的夹角(与(((的联系与区别，让学生通过观察，联想到(,(终边与单位圆的交点分别为A(cos(,sin(),B(cos(,sin(),同时发现 （二）得出新知 所以， 定义解析（3分钟） 1 成立条件：是不是对于任意的(，(都适用于差的余弦公式?等价于(((不属于[0，(]时是否成立？ 2 结论：归纳为“余余正正符号异” （四）定义巩固（10分钟） 例1 利用差角余弦公式求cos15°的值 ?分析：引导学生用15°=45°-30°，和15°=60°-45°两种方法求解． (2)= ． (3)= ． 刚才我们经历了完整、曲折探索过程，回顾来看，大家有什么启 发和感悟？ （八）布置作业: 、 教学评价设计: 1 学生方面：经常反问自己这节课学到了什么？ 2 教师方面： 学校 班级 姓名 学号 知识 与技能 （50分） 平时作业（书面考试、考查、作业等）（10分） 操作与技能考试 （含实践活动）（10分） 评定成绩 学习 过程 和 学习 方法 （30分） 项目（括号内为该项的满分值） 自评 分数 他评 分数 教师评定分数 本项 得分 1．平时学习活动的参与情况（作业、讨论、活动、实验等）（10分） 2．观察思考及质疑的能力（6分） 3．猜想、假设及探究能力（4分） 4．对知识和信息的处理、分析及应用能力（4分） 5．学习的效率及进步情况（6分） 情感 态度 和 价值观 （20分） 项目（括号内为该项的满分值） 1．对学科的爱好、兴趣及学习表现（4分） 2．与同伴的交流与合作和帮助（4分） 3．和教师的沟通、交流（4分） 4．自己学习能力展示（自我价值的体现）（2分） 5．在学科的突出表现（表彰、表扬、获奖等）（4分） 对自己 的不足 和进步 的认识 教师的 评价和 鼓 励 、: 帮助：主要用三种方式： 1晚自习的辅导，针对所有学生； 2 可以对一些基础好的学生进行巩固提高。出一些难度较大的练习，在课间或者 放学时对于疑问进行解答； 3 对于“学困生”，我采用的是“二帮一”的互助学习策略。两个成绩较好的学生帮助一个学习有困难的学生； 总结：通过“余余正正符号异”的记忆，学生能够很好的完成我们布置的作业，对 他们的自学能力有了一定的提高。学生还可以通过教辅中的一些练习来提高自己对知 识的掌握程度。 课堂小结 探索过程的回顾与提高