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高二数学选修4-4 《极坐标》练习题 一．选择题 1．已知，下列所给出的不能表示点M的坐标的是（ ） A． B． C． D． 2．点，则它的极坐标是（ ） A． B． C． D． 3．极坐标方程表示的曲线是（ ） A．双曲线 B．椭圆 C．抛物线 D．圆 4．圆的圆心坐标是 A． B． C． D． 5．在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程为 A． B． C． D． 6、 已知点为 A、正三角形　 B、直角三角形　 C、锐角等腰三角形　 D、直角等腰三角形 　　、、直线的位置关系是 　 A、平行　　 B、垂直　 C、相交不垂直　　 D、与有关，不确定,的公共部分面积是 A. B. C. D. 10.极坐标方程表示的曲线为（ ） A．一条射线和一个圆 B．两条直线 C．一条直线和一个圆 D．一个圆 二．填空题（每题5分共25分） 11、曲线的直角坐标方程为_ 12．极坐标方程化为直角坐标方程是 13．圆心为，半径为3的圆的极坐标方程为 14．已知直线的极坐标方程为，则极点到直线的距离是 15、在极坐标系中，点P的距离等于____________。16、与曲线对称的曲线的极坐标方程是__________________。于A、B两点， 则|AB|= 。 三．解答题（共75分） 18、（1）把点M 的极坐标，化成直角坐标 （2）把点P的直角坐标，化成极坐标 19．说说由曲线得到曲线的变化过程。 20．已知，O为极点，求使是正三角形的点坐标。 21．的底边以B点为极点，BC 为极轴，求顶点A 的轨迹方程。 22．在平面直角坐标系中已知点A（3，0），P是圆珠笔上一个运点，且的平分线交PA于Q点，求Q 点的轨迹的极坐标方程。 23、在极坐标系中，已知圆C的圆心C，半径=1，Q点在圆C上运动。 （1）求圆C的极坐标方程； （2）若P在直线OQ上运动，且OQ∶QP=2∶3，求动点P的轨迹方程。 ，D是垂足，H是AD上任意一点，直线BH与AC交于E点， 直线CH与AB交于F点，求证：. 数学选修4-4 《极坐标》测验题 答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D A B D　A B C C 二．填空题 11. 12．； 13．； 14．； 15．； 16． 17. 三．解答题 18. （1） （2）（） 19．解：的图象上的点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，得到，再将其纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变，得到曲线。 20. 或 21.解:设是曲线上任意一点,在 中由正弦定理得: 得A的轨迹是: 22.解:以O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,设, ; ∴ 23．（1）（2）轴，AD所在的直线为轴建立直角坐标系， 设，，，，则 ，即 ，即 ，即 ，即 ， 第 6 页