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高数第七章空间解析几何作业答案
第七章 空间解析几何与向量代数
一边长为的立方体放置在面上，底面中心在坐标原点，底面的顶点在轴和 轴上，求它的各顶点的坐标。
答案：、、、、、
、、。
求点到各坐标轴的距离。
答案：，，。
3. 设 试用表示。
答案：
4．若，它与轴的夹角为，求在轴上的投影。
答案：2.
5. 一向量的终点在，它在轴，轴和轴上的投影依次为、和，求此向量起点的坐标。
答案：
6. 设已知两点和，计算的模、方向余弦、方向角以
及和方向一致的单位向量。
答案：模:2; 方向余弦: 方向角:
和方向一致的单位向量:
7. 设、，求:
（1） （2） （3）的夹角的余弦。
答案：
8. 求在上的投影。
答案：2.
已知、、，求与、同时垂直的单位向量。
答案：
10. 已知求的面积。
答案：.
11. 一动点与两定点和等距离，求动点的轨迹方程。
答案：
12．方程表示什么曲面？
答案：以点(1,-2,-1)为球心,半径等于的球.
13. 将坐标面上的双曲线分别绕轴及轴旋转一周，求所生成的旋转曲面的方程。
答案：绕;绕.
14. 求椭圆抛物面与抛物柱面的交线关于面的投影柱面和在面上的投影曲线方程。
答案：关于面的投影柱面:;
在面上的投影曲线方程:
求与坐标原点及点的距离之比为的点的全体所组成的曲面的方程，它表示怎样的曲面？
答案：它表示一球面.
16. 求旋转抛物面在三个坐标面上的投影。
答案：
17. 求过点且与平面平行的平面方程。
答案：.
求过点、和的平面方程。
答案：
19. 一平面过点且平行于向量，, 试求此平面方程。
答案：
20． 求与平面平行，且在轴上截距等于的平面方程。
答案：
21．试确定的值，使平面、：
（1）互相垂直； （2）互相平行； （3）重合。
答案：
22．求平面与坐标面的夹角的余弦。
答案：
23．求点到平面的距离。
答案：1.
24． 求过点且与两平面和平行的直线方程。
答案：
25． 求过点且通过直线的平面方程。
答案：
26． 求直线与平面的夹角。
答案：.
27． 证明直线 与直线 平行。
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