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应 用 MATLAB 绘 制 二 次 曲 面 图 系部：电气工程系 班级：电气工程13-1班 学号：2013220037 姓名：周军 日期：2015年5月20日 应用MATLAB绘制二次曲面图 用surf工mesh函数绘图 Surf函数绘制的是三维表面图，mesh函数绘制的是三维网格图，当二次曲面方程是标准方程时，原方程式可化为时，我们就用这两种函数完成绘图。 例1、绘曲面①②③在区域 上的图像。 解：以上三个方程化为：、、； 用plot3或contour3函数绘图 plot3函数绘制的是三维直角坐标曲线图，contour3函数绘制的是三维等高曲线图。 x=-2:0.1:2;y=-3:0.1:3; [x,y]=meshgrid(x,y); z1=4.*sqrt(1-(x.^2)./4-(y.^2)./9); z2=-4.*sqrt(1-(x.^2)./4-(y.^2)./9); subplot(2,3,1); plot3(x,y,z1); hold on; plot3(x,y,z2) grid on 用ezsurf或ezmesh函数绘图 Ezsurf函数和ezmesh函数主要针对参数方程的三维作图函数，它们是专业作图函数，ezsurf绘制三维表面图，ezmesh绘制三维网格图，当二次曲面可化为参数方程时，就可以用这两种函数完成绘图。 椭球方程的参数方程为： （ ） 双曲方程的参数方程为： （或） 抛物面方程的参数方程为： （ ） syms t1 t2; x=2*cos(t1)*cos(t2); y=3*sin(t1)*cos(t2); z=4*sin(t2); ezmesh(x,y,z,[0,2*pi],[-pi/2,pi/2]) 所以，把二次曲面的参数方程附在下面： 球面：参数方程 椭球面：参数方程 旋转椭球面：或绕z 轴旋转一周的旋转椭球面的参数方程为： 即 ezmesh(cos(t)*cos(theta),cos(t)*sin(theta),2*sin(t),[0,2*pi],[0,2*pi]) 椭圆柱面：的参数方程： 圆柱面:的参数方程 旋转抛物面的参数方程： 椭圆抛物面的参数方程：或的参数方程 双曲柱面的参数方程：或 单叶双曲面：直线绕z轴旋转得到的单叶双曲面的参数方程为： 即 双曲抛物面：的参数方程 或的参数方程 或的参数方程 抛物柱面:的参数方程或的参数方程 或的参数方程 圆锥面：的参数方程 椭圆锥面的参数方程 单叶双曲面的参数方程 或或或 双叶双曲面的参数方程或 或 ezmesh(sqrt(u^2-1)*cos(theta),sqrt(u^2-1)*sin(theta),u) 圆环面的参数方程： 莫比乌斯带: 螺旋面的参数方程: 数学选修课论文 1