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高等数学 A 自测自检题 第 章 空间解析几何与向量代数
第8章 空间解析几何与向量代数
第一部分:必做题
一、选择填空题
1．已知，，且，则 ．
2．设直线与平面平行，则 ．
3．通过原点且垂直于直线的平面方程为 ．
4．平面与平面的位置关系是( )．
(A) 相交但不垂直 (B) 互相垂直 (C) 平行但不重合 (D) 互相重合
5．设平面方程为且则平面( )．
（A）平行于轴 （B）平行于轴 （C）经过轴 （D）垂直于轴
6．设直线方程为且则直线( )．
（A）过原点 （B）平行于轴 （C）垂直于轴 （D）平行于轴
7．空间直线 与平面的相互位置关系是（ ）
（A）互相平行但不相交 （B）互相垂直
（C）不平行也不垂直 （D）直线在平面内
8．母线平行于x轴且通过曲线的柱面方程是( )．
(A) (B) (C) (D)
9．将曲线绕轴旋转一周，所得的曲面为（ ）
（A）圆锥面 （B）旋转抛物面 （C）椭球面 （D）抛物柱面
10．在空间直角坐标系中，是（ ）
（A）圆 （B）球 （C）一点 （D）圆柱面
二、解答题
1已知向量互相垂直，且，计算：（1） （2）
2．求通过点而与直线垂直的平面方程．
3．求下列直线的方程（1）过点且垂直于平面；
（2）过点且平行于直线；（3）过点和点．
4．由已知两个球面与，求：
1）它们的公共部分所围成的立体在面和面上的投影；
2）它们所表示的曲线在面和面上的投影．
第二部分选做题
1设求与的夹角．
设求．
求点关于直线的对称点到平面的距离．
5求点到直线的距离．
高等数学A 自测自检题 第8章
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