高考数学一轮复习(北师大版文科)课时作业.docVIP

课时作业(二)　命题充分条件与必要条件 A　级 1．(2012·湖南卷)命题“若α＝，则tan α＝1”的逆否命题是(　　) A．若α≠，则tan α≠1　 B．若α＝，则tan α≠1 C．若tan α≠1，则α≠ D．若tan α≠1，则α＝ 2．下列说法中正确的是(　　) A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B．“a＞b”与“a＋c＞b＋c”不等价 C．“a2＋b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2＋b2≠0” D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真 3．有下列命题： 两组对应边相等的三角形是全等三角形； “若xy＝0，则|x|＋|y|＝0”的逆命题； “若a＞b，则2x·a＞2x·b”的否命题； “矩形的对角线互相垂直”的逆否命题． 其中真命题共有(　　) A．1个　　　 B．2个　　　　 C．3个　　　　D．4个 4．(2012·四川卷)设a，b都是非零向量，下列四个条件中，使＝成立的充分条件是(　　) A．a＝－b B．ab C．a＝2b D．ab且|a|＝|b| 5．(2012·山东潍坊一模)命题“任意x[1,2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是(　　) A．a≥4 B．a≤4 C．a≥5 D．a≤5 6．e1、e2是不共线的两个向量，a＝e1＋ke2，b＝ke1＋e2，则ab的充要条件是实数k＝________. 7．在命题“若m－n，则m2n2”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是________． 8．有三个命题：(1)“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题； (2)“若ab，则a2b2”的逆否命题； (3)“若x≤－3，则x2＋x－60”的否命题． 其中真命题的个数为________． 9．a0是方程ax2＋1＝0有一个负数根的________条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”) 10．已知命题p：“若ac≥0，则二次方程ax2＋bx＋c＝0没有实根”． (1)写出命题p的否命题． (2)判断命题p的否命题的真假，并证明你的结论． 11．指出下列命题中，p是q的什么条件(在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种作答)． (1)在ABC中，p：A＝B，q：sin A＝sin B； (2)非空集合A、B中，p：xA∪B，q：xB； (3)已知x、yR，p：(x－1)2＋(y－2)2＝0，q：(x－1)(y－2)＝0. B　级 1．下列命题： “若a2b2，则ab”的否命题；“全等三角形面积相等”的逆命题；“若a1，则ax2－2ax＋a＋30的解集为R”的逆否命题；“若x(x≠0)为有理数，则x为无理数”的逆否命题．其中正确的命题是(　　) A． B． C． D． 2．(2012·济南调研)若命题“ax2－2ax－3＞0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是________． 3．已知集合A＝，B＝{x|x＋m2≥1}．若“xA”是“xB”的充分条件，求实数m的取值范围． 课时作业(二) A　级 1．C　命题“若α＝，则tan α＝1”的逆否命题是“若tan α≠1，则α≠”． 2．D　否命题和逆命题是互为逆否命题，有着一致的真假性． 3．B　是假命题，是真命题，是真命题，是假命题． 4．C　因为＝，则向量与是方向相同的单位向量，所以a与b共线同向，即使＝成立的充分条件为选项C. 5．C　原命题等价于“a≥x2对于任意x[1,2]恒成立”，其充要条件是a≥4，所以C正确． 6．解析：　a＝λb，k2＝1k＝±1. 答案：　±1 7．解析：　原命题为假命题，逆否命题也为假命题，逆命题也是假命题，否命题也是假命题．故假命题个数为3. 答案：　3 8．解析：　命题(1)为“若x，y互为相反数，则x＋y＝0”是真命题；因为命题“若ab，则a2b2”是假命题，故命题(2)是假命题；命题(3)为“若x－3，则x2＋x－6≤0”，因为x2＋x－6≤0－3≤x≤2，故命题(3)是假命题，综上知真命题只有1个． 答案：　1 9．解析：　当a0时，由ax2＋1＝0得x2＝－0， 故方程ax2＋1＝0有一个负数根；若方程ax2＋1＝0有一个负数根，则x2＝－0，a0，从而a0是方程ax2＋1＝0有一个负数根的充要条件． 答案：　充分必要 10．解析：　(1)否命题：“若ac0，则二次方程ax2＋bx＋c＝0有实根”． (2)命题p的否命题为真命题，证明如下： ac0，－ac0Δ＝b2－4ac0二次方程ax2＋bx＋c＝0有实根． 11．解析：　(1)在ABC中，A＝B?sin A＝sin B，反之，若