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高考立体几何试题——选择填空 1．(安徽文)把边长为的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,折成直二面角后,在A,B,C,D四点所在的球面上,B与D两点之间的球面距离为（C ） (A) (B) (C) (D) 2．（北京文）平面平面的一个充分条件是（　　） Ａ．存在一条直线 Ｂ．存在一条直线 Ｃ．存在两条平行直线 Ｄ．存在两条异面直线 3．（福建理）已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ D ） A． B． C． D． 4．（福建理）顶点在同一球面上的正四棱柱中，，则两点间的球面距离为（ B ） A． B． C． D． 5．（湖北理）平面外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和，给出下列四个命题： ①； ②； ③与相交与相交或重合； ④与平行与平行或重合． 其中不正确的命题个数是（　Ｄ　） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 6．（湖北文）在棱长为1的正方体中，分别为棱的中点，为棱上的一点，且．则点到平面的距离为（　D ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7．（湖南理）棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，分别是棱，的中点，则直线被球截得的线段长为（ D ） A． B． C． D． 8．（湖南文）如图1，在正四棱柱中，分别是，的中点，则以下结论中不成立的是（ D ） A．与垂直 B．与垂直 C．与异面 D．与异面 9．（江苏）已知两条直线，两个平面．给出下面四个命题： ①，；②，，； ③，；④，，． 其中正确命题的序号是（　C　） Ａ．①、③ Ｂ．②、④ Ｃ．①、④ Ｄ．②、③ 10．（江西理）如图，正方体的棱长为，过点作平面的垂线，垂足为点，则以下命题中，错误的命题是（　　）D Ａ．点是的垂心 Ｂ．垂直平面 Ｃ．的延长线经过点 Ｄ．直线和所成角为 11．（江西文）四面体的外接球球心在上，且，，在外接球面上两点间的球面距离是（　C　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 12．（江西文）如图，正方体的棱长为1，过点作平面的垂线，垂足为点．有下列四个命题 Ａ．点是的垂心 Ｂ．垂直平面 Ｃ．二面角的正切值为 Ｄ．点到平面的距离为 13．（北京理）平面平面的一个充分条件是（　D　） Ａ．存在一条直线 Ｂ．存在一条直线 Ｃ．存在两条平行直线 Ｄ．存在两条异面直线 14．（辽宁文）若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ B ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，，则 15．（全国I文理）如图，正四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（　D　） A． B． C． D． 17．（全国卷Ⅱ理）已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于（ A ） A． B． C． D． 18．（全国卷Ⅱ文）已知三棱锥的侧棱长的底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于（ ） A． B． C． D． 19．（陕西理）一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（ B ） 　　（A） (B) (C) (D) 20．（陕西文）Rt△ABC的三个顶点在半径为13的球面上，两直角边的长分别为6和8，则球心到平面ABC的距离是（ D ） （A）5 （B）6 （C）10 （D）12 21．（陕西文）已知P为平面a外一点，直线la,点Q∈l,记点P到平面a的距离为a,点P到直线l的距离为b，点P、Q之间的距离为c，则A （A） （B）c (C) (D) 22．(四川文理)如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（ D ） （A）BD∥平面CB1D1 （B）AC1⊥BD （C）AC1⊥平面CB1D1 （D）异面直线AD与CB1角为60° 23．（四川文理）设球O的半径是1，A、B、C是球面上三点，已知A到B、C两点的球面距离都是，且三面角B-OA-C的大小为，则从A点沿球面经B、C两点再回到A点的最短距离是C （A） （B） （C） （D） 24．（四川文理）如图，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2间的距离是1， l2与l3间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上，则△ABC的边长是D （A） （B） （C） （D） 25．（天津文理）设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（　D　） Ａ．若与所成的角相等，则 Ｂ．若，，则 Ｃ．若，则 Ｄ．若