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第5章 课后习题详解 1．表5-1是一张关于短期生产函数的产量表： 短期生产的产量表 L 1 2 3 4 5 6 7 TPL 10 30 70 100 120 130 135 APL MPL （1）在表中填空。 （2）根据（1），在一张坐标图上作出TPL曲线，在另一张坐标图上作出APL曲线和MPL曲线。（提示：为了便于作图与比较，TPL曲线图的纵坐标的刻度单位大于APL曲线图和MPL曲线图。） （3）根据（1），并假定劳动的价格w200，完成下面的相应的短期成本表，即表表L Q 1 10 2 30 3 70 4 100 5 120 6 130 7 135 （4）根据表，在一张坐标图上作出TVC曲线，在另一张坐标图上作出AVC曲线和MC曲线。（提示：为了便于作图与比较，TVC曲线图的纵坐标的单位刻度大于AVC曲线和MC曲线图。） （5）根据（2）、（4），说明短期生产函数和短期成本函数之间的关系。 L 1 2 3 4 5 6 7 TPL 10 30 70 100 120 130 135 APL 10 15 70/3 25 24 65/3 135/7 MPL 10 20 40 30 20 10 5 （2）根据（1）中的短期生产的产量表所绘制的TPL曲线、APL曲线和MPL曲线如图6 130 1200 120/13 20 7 135 1400 280/27 40 （4）根据（3）中的短期生产的成本表所绘制的TVC曲线、AVC曲线和MC曲线如5-4所示。 图5-3 生产函数曲线 （3）当w＝2005-4： 表5-4 短期生产的成本表 L Q TVC＝wL AVC＝w/APL MC＝w/MPL 1 10 200 20 20 2 30 400 40/3 10 3 70 600 60/7 5 4 100 800 8 20/3 5 120 1000 25/3 10 图5-4 成本曲线 （5）边际产量和边际成本的关系：边际成本MC和边际产量MPL两者的变动方向是相反的。联系图5-3和图5-4，可以看出：MPL曲线的上升段对应MC曲线的下降段；MPL曲线的下降段对应MC曲线的上升段；MPL曲线的最高点对应MC曲线的最低点。 总产量和总成本之间也存在对应关系。如图所示：当总产量TPL曲线下凸时，总成本TC曲线和总可变成本TVC曲线是下凸的；当总产量TPL曲线存在一个拐点时，总成本TC曲线和总可变成本TVC曲线也各存在一个拐点。 平均可变成本AVC和平均产量APL两者的变动方向是相反的。前者递增时，后者递减；前者递减时，后者递增；前者的最高点对应后者的最低点。 MC曲线与AVC曲线的交点与MPL曲线和APL曲线的交点是对应的。 2．下面是一张某厂商的LAC曲线和LMC曲线图5-5。 请分别在Q1和Q2的产量上画出代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线。 图5-5 短期成本曲线 答：在产量Q1和Q2上，代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线是SAC1和SAC2以及SMC1和SMC2。SAC1和SAC2分别相切于LAC的A点和B点，SMC1和SMC2则分别相交于LMC的A和B点。见下图5-6。 图5-6 成本曲线 3．假定某企业的短期成本函数是TC（Q）Q3－5Q2＋15Q＋66： （1）指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分； （2）写出下列相应的函数： TVC（Q）、AC（Q）、AVC（Q）、AFC（Q）和MC（Q）。 解：（1）在短期成本函数TC（Q）Q3－5Q2＋15Q＋66中，可变成本部分为TVC（Q）Q3－5Q2＋15Q；不变成本部分为AFC（Q）66 （2）TVC（Q）Q3－5Q2＋15Q AC（Q）＝Q2－5Q＋15＋ AVC（Q）＝Q2－5Q＋15 AFC（Q） MC（Q）3Q2－10Q＋15 4．已知某企业的短期总成本函数是STC（） 0.04Ｑ3－0.8Ｑ2＋10Ｑ＋5，求最小的平均可变成本值。 解：据题意，可知AVC（）0.04Ｑ2－0.8Ｑ＋10 因为，当平均可变成本AVC函数达到最小值时，一定有0。 故令0，有 解得：10 又由于，所以当10时，AVC（Q）达到最小值。 将10代入平均可变成本函数AVC（Q）0.04Ｑ2－0.8Ｑ＋10，解得：AVC（Q）min6 也就是说，当产量10时，平均可变成本AVC（）达到最小值，其最小值为6。 假定某厂商的边际成本函数MC3Ｑ2－30Ｑ + 100，且生产10单位产量时的总成本为l 000。 求：（1）固定成本的值。 （2）总成本函数、总可变成本函数，以及平均成本函数、平均可变成本函数。 解：（1）根据边际成本函