机械振动+机械波讲解.ppt

3、一横波的表达式是 y=2sin2 (t/0.01-x/30)其中x和y的单位是厘米、t的单位是秒，此波的波长是_____________cm，波速是_____________m/s． 答案为：30，30 解：与标准的波动方程的公式比较 得到波长=30 cm，周期T= 0.01 s。则波速 =30m/s。 4、一平面余弦波沿Ox轴正方向传播，波动表达式为 则x = -? 处质点的振动方程是__________________________________； 若以x = ?处为新的坐标轴原点，且此坐标轴指向与波的传播方向相反，则对此新的坐标轴，该波的波动表达式是_________________________________． 解: (1) 将 代入波动方程得到 (2) 因波速与传播方向相反，先设波动方程为 ， 因为以 为原点，则表达形式应该为 5、如图所示，一平面简谐波沿Ox轴正向传播，波速大小为u，若P处质点的振动方程为 ，求 (1) O处质点的振动方程； (2) 该波的波动表达式； (3) 与P处质点振动状态相同的那些质点的位置． （2）因为波正向传播，故波动方程为 解： （1）因为沿x轴正向传播，O点的振动落后于P点 （3）由波传播的特性可知，两质点之间的距离相差k（正或负整数） 倍波长，振动方程相同。 6、一平面简谐波沿Ox轴的负方向传播，波长为 ，P处质点的振动规律如图所示 (1) 求P处质点的振动方程； (2) 求此波的波动表达式； (3) 若图中 ，求坐标原点O处质点的振动方程． (1) 由振动曲线可知，振幅为A，周期T=4(s). t=0(s)时，P点的初相位为π。 ∴ P 处质点振动方程为 解： 图 (2) 因为波负向传播，则0点落后P点.则o点的振动方程为 （3）将 带入O点的振动方程 波动方程为： 平衡位置 物体或物体的某一部分在一定位置附近来回往复的运动 1 机械振动 一 简谐运动 简谐运动 最简单、最基本的振动 具有加速度 与位移的大小x成正比,而方向相反特征的振动称为简谐运动 主要内容回顾 2.简谐振动表达式 （1）三个特征物理量 1振幅A，由振动系统的能量（或初始条件）决定。 2角频率w（或周期T），由系统的力学性质所决定。 3初相 ，取决于初始时刻的选择。 （2）由初始条件确定振幅和初相位 　3、? 图象 振动图象 y o 　　　　　　　　　　　　　 t 其描述的是一个质点的位移随时间变化的规律 波动图象 y o 　　　　　　　　　　 x 　其描述的是给定时刻波线上所有各质点偏离各自平衡位置的位移随位置变化的规律。 简言之： 振动：是一个系统在自己的平衡位置附近的周期性运动 波动：是介质中所有质点在各自平衡位置附近的周期性运 动。 　4、 简谐振动的特点 ①受力特点：F=-kx 即恢复力的大小与偏离平衡位置的位移成正比，方向相反 ②加速度特点 速度特点 ③能量特点 　2、 运用动力学的方法确定系统振动的固有角频率 并熟记弹簧振子，单摆，复摆的固有频率的公式 二.旋转矢量法 0 0 0 0 0 (1)简谐振动振幅A是旋转矢量的模，固有角频率w是旋转矢量逆 时针匀速转动的角速度，相位（ ）是旋转矢量与x轴的夹角。 (2)旋转矢量端点在x轴上的投影表示简谐振动的位移。 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ (3)由位移和速度方向可以判断相位的范围 必须明确，旋转矢量本身不是简谐振动，而是旋转矢量在 X轴上的投影点在作简谐振动。因此，旋转矢量只是一种工具， 一种借以使 形象化的几何工具。 三.简谐振动合成 练习中题型分析