20090903高三理科数学(7.1优选法)综述.ppt

探究（二）：平行线法 思考1：纵横对折法和从好点出发法的共同特点是先固定因素Ⅰ，优选因素Ⅱ，再固定因素Ⅱ，优选因素Ⅰ，来回进行优选试验，应用这两种方法对实验条件有什么要求？ 两个试验因素都比较容易调整. 思考2：如图，设影响某试验结果的因素有Ⅰ，Ⅱ两个，且因素Ⅱ难以调整，先把因素Ⅱ固定在0.618处，对因素Ⅰ进行单因素优选，得到最佳点A1；再把因素Ⅱ固定在0.382处，对因素Ⅰ进行单因素优选，得到最佳点A2；比较点A1和A2的试验结果，若A1是好点，则存优范围是哪个区域？ 0 1 0.382 0.618 A1 因素Ⅰ 因素Ⅱ A2 1 0≤Ⅰ≤1，0.382≤Ⅱ≤1. 0 1 0.382 0.618 A1 因素Ⅰ 因素Ⅱ A2 1 0.764 A3 思考3：再把因素Ⅱ固定在0.764处，对因素Ⅰ进行单因素优选，得到最佳点A3.比较点A1和A3的试验结果，若A1仍是好点，则存优范围是哪个区域？ 0≤Ⅰ≤1，0.382≤Ⅱ≤0.764. 思考4：如此继续下去，不断缩小存优区域，就能找到所需要的最佳点，这个方法称为平行线法. 该方法有什么特点？ 每次试验都是在相互平行的直线上做. 思考5：应用平行线法时，对因素Ⅱ的取点是否一定要按0.618法？平行线法能否保证下一条平行线上的最佳点一定优于以前各条平行线上的最佳点？ 不一定. 思考6：在求得两条平行线l1与l2上的最佳点A1与A2后，比较点A1和A2的试验结果，若A1是好点，则在存优区域内过点A1，A2作直线L1，在L1上用单因素法找到最佳点A3.如果对A3的试验结果不满意，再过点A3作l1的平行线l3，在l3上用单因素法找到最佳点A4. 如果对A4的试验结果还不满意，则在新的存优区域内过点A1，A4作直线L2，在L2上用单因素法找到最佳点A5. 如此继续下去，直到结果满意为止. 这个方法称为平行线加速法.应用该方法找最佳点有什么优点？ 探究（三）：分批试验法 思考1：0.618法，分数法，对分法，爬山法的共同特点是，后续试验的安排依赖于前面的试验结果.优点是总的试验次数少，缺点是若试验结果需要很长时间才能得到，则试验周期累加耗时太多.为了缩短试验总时间，加快试验进度，你有什么新的想法？ （1）把所有可能的试验同时安排进行，根据试验结果找出最佳点. （2）把全部试验分几批做，每一批同时安排几个试验，并进行比较，直到找出最佳点. 思考2：上述试验方法称为分批试验法，利用这种方法寻找最佳点，需要解决的技术问题是什么？ 如何合理分批，每批如何安排试验. 思考3：如图，将因素范围[a，b]均分为3份，取两个分点x1，x2为试点各做一次试验.若x1为好点，则存优范围为[a，x2]，再将该存优范围均分为4份，取两个分点x3，x4为试点各做一次试验，若x3为好点，则存优范围为[a，x1]，再将该存优范围均分为4份，取两个分点x5，x6为试点各做一次试验，依次类推，直到找出最佳点.这是一种均分分批试验法，这种方法每批安排几个试点，第n次试验后的精度如何计算？ x2 x1 a b x2 x1 a x4 x3 思考4：均分分批试验法每批可以做2n个试验，首先把试验范围均分为2n＋1份，产生2n个均分点x1，x2，…，x2n，以每个均分点为试点各做一次试验，比较其试验结果.如果xi最好，则存优范围为(xi－1，xi＋1)，然后将该范围均分为 2n＋2份，在xi两侧各产生n个分点，以这2n个均分点为试点再做试验，如此反复，就能找到最佳点.用这个方法做分批试验，每批试验后的存优范围如何变化？ 第一批试验后的存优范围为原来的 倍，以后每批试验后的存优范围都为前 次留下范围的 倍. 思考5：在分批试验中，可以将第1批试点按比例安排在试验范围内.若每批做2个试验，则将因素范围7等分，第一批两个试点安排在第3，4两个点上进行.设第4个分点为好点，则存优范围为第3个分点到右端，第二批两个试点安排在第5，6两个点上进行.再将存优范围4等分，第三批两个试点安排在新增的两个分点上进行. 如此反复，直到找出最佳点.这是一种比例分割分批试验法，第n次试验后的精度如何计算？ 1 0 7 2 3 4 5 6 思考6：比例分割分批试验法每批可以做2n个试验，类似上述原理，若每批做4个试验，则要将因素范围几等分？第一批4个试点如何安排？ 1 0 7 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 分成17等分，第一批试点安排在第5，6，11，12四个点上. 思考7：若第一批四个试点中第6个点为好点，则第二批4个试点如何安排？ 第二批试点安排在第7，8，9，10四个点上. 思考8：用比例分割分批试验法，每批分别做2个，4个，6个，8个试验，第一批试点的位置有什么分布规律？ 2××2 4