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第二章 演绎推理 2.1 直言推理 ■ 基本理论 命题也叫判断，是对事物情况有所断定的一种思维形式。任何一个命题总要借助于语句来表达，命题是语句的思想内容，语句则是命题的表现方式。 一、性质命题的类型 性质命题是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。性质命题也叫直言命题或直言判断，可分为六种基本类型： （1）全称肯定判断。其逻辑形式是“所有S都是P”。 （2）全称否定判断。其逻辑形式是“所有S都不是P”。 （3）特称肯定判断。其逻辑形式是“有S是P” （4）特称否定判断。其逻辑形式是“有S不是P” （5）单称肯定判断。其逻辑形式是“某个S是P”。 （6）单称否定判断。其逻辑形式是“某个S不是P”。 由于单称判断对反映某一单独对象的概念的全部外延作了断定，从逻辑性质上说，单称判断可以看作是全称判断。这样，性质命题就可以归结为以下四种基本形式： （1）全称肯定判断，简称为“A”判断，可写为“SAP” （2）全称否定判断，简称为“E”判断，可写为“SEP” （3）特称肯定判断，简称为“I”判断，可写为“SIP” （4）特称否定判断，简称为“O”判断，可写为“SOP” 直接推理是一种最简单的演绎推理，是以一个命题为前提而推出结论的推理。性质命题的直接推理，也叫直言推理，即以一个性质命题为前提而推出一个性质命题的结论的直接推理。这种推理可以运用不同方法来进行：一类是运用命题变形的方法，即运用换质法、换位法以及换质位法；一类是运用“逻辑方阵”中命题间的真假关系进行推论的方法。 二、性质命题的周延性 性质命题中的词项是指直言命题的主项和谓项。在性质命题中，如果断定了一个词项的全部外延，则称它是周延的，否则就是不周延的。因此，只有在性质命题中出现的词项，才有周延与否的问题；并且，词项是否周延，只取决于某个性质命题对其外延的断定，也就是取决于该命题本身的形式。关于词项周延性，有如下结论： (1)全称命题的主项都是周延的。 (2)特称命题的主项都是不周延的。 (3)肯定命题的谓项都是不周延的。 (4)否定命题的谓项都是周延的。 把这四条结论应用于A、E、I、O四种命题之上，得到下表： 命题类型 主 项 谓 项 SAP 周延 不周延 SEP 周延 周延 SIP 不周延 不周延 SOP 不周延 周延 三、运用命题变形法的直接推理 1.换质法。即改变命题的质(命题的联项)的方法，亦即把肯定命题改变成否定命题，或者把否定命题改变成肯定命题的方法。直言命题A、E、I、O四种命题都可以按此方法变形。如果原命题是真的，则变形后的命题也是真的。 A(全称肯定命题)的换质变形，即把全称肯定命题换质成全称否定命题。例如把“所有的金属是导体，所以，所有金属不是非导体”。 E(全称否定命题)的换质变形，是把全称否定命题换质为全称肯定命题，例如把“所有行星不是自身发光的，所以，所有行星是非自身发光的”。 I(特称肯定命题)的换质变形，是把特称肯定命题换质为特称否定命题，例如把“有金属是液体，所以，有金属是非液体”。 O(特称否定命题)的换质变形，是把特称否定命题换质为特称肯定命题，例如把“有的鸟不是会飞的，所以，有的鸟是不会飞的”。 上述的直言命题A、E、I、O的换质情况，可概括为下表： 原命题 换质命题 SAP SEP SEP SAP SIP SOP SOP SIP 2.换位法。即改变命题主词与宾词的位置的方法，亦即把命题主项与谓项的位置加以更换的方法。例如把“科学不是迷信”换位为“迷信不是科学”。又如把“所有的工人都是应该努力学习科学技术的”换位为“有些应该努力学习科学技术的是工人”。这都是命题的换位变形。 通过上述的两个例子，可以明确：第一、换位只是更换主项和谓项的位置，命题的质不变；第二，换位的主项与谓项在原命题中不周延的，换位后仍不得周延。如果换位时扩大了原来项的周延性，那就犯了项的外延不当扩大的逻辑错误，而使换位后的命题与原命题不能等值。所以，这两条也就是正确的换位法的逻辑规则。 关于直言命题A、E、I、O四种命题的换位情况，可概括为下表： 原命题 换位命题 SAP PIS SEP PES SIP PIS SOP 不能换位 上表中的O(特称否定命题)是不能换位的，因为特称否定命题的主项不周延，谓项周延。例如“有些青年不是工人”这样的否定命题，换位后还应是否定命题，即“所有的工人都不是青年”或“有的工人不是青年”，而否定命题的谓项都周延，这样一来，原命题中不周延的项(“青年”)在换位后的命题中变得周延了。这就犯了不当扩大外延的错误。因此，特称否定命题都不能换位。 3.换质位法。是把换质法和换位法结合起来连续交互运用的命题变形法。 例如先把“所有的大学生都是青年”换质为“所有的大