知识点logic.docVIP

绪论 逻辑学研究推理形式的有效性。 语言 自然语言和人工语言 对象语言和元语言 命题逻辑 第0节 命题概述 命题：（1）命题有真假； （2）二值原则：任何命题或真或假。 语句：命题和语句并非一一对应。 命题的种类：（1）简单命题，复合命题； （2）模态命题，非模态命题。 第一节 .负命题及其推理 真值表、推理规则 第二节 联言命题及其推理 真值表、运算规律、推理规则 第三节 选言命题及其推理 真值表、运算规律、推理规则 第四节 假言命题及其推理 真值表、运算规律、推理规则 常见的关于联结词的推理：假言易位、假言三段论、二难推理（4种形式）、反三段论。 第五节 命题逻辑的自然推理系统NP 一、形式语言Ｌ …； (2)联结词符号：(，∧，∨，→； (3)括号：(，)。 2.形成规则 (1) p，q，r，…是公式； (2) 如果A是合式公式，则((A)是公式； (3) 如果A和B是合式公式，则(A∧B)、 (A∨B)、(A→B)是公式； (4) 只有(1)—(3)形成的符号串是合式公式。 3.定义 A B＝df(A∨B)∧((A∧B) A←B＝df B→A (A(B)=df (A→B)∧(B→A)。 4.其它 公式和子公式；省略括号的规定。 二、有前提的形式推演定义 一个有穷的公式序列B1,B2,…，Bm是从前提集Γ(Γ不是空集)到结论B的有前提的形式推演，如果每一个公式Bi(1≤i≤m)满足以下条件之一： (1)Bi∈Γ(即Bi是前提集Γ中的一个公式)； (2)Bi是一个据→+或(_临时引入的假设； (3)Bi是该序列中在前的若干公式应用NP系统的推导规则得到的公式； 并且B=Bm，Bm的得出不依赖假设。 我们称Γ和B具有语法推出关系，或者说，从Γ可以推出B，记为Γ├NPB。 三、推理规则及形式证明 （一）基本推导规则 （☆） 1.合取词引入规则(记为∧+)： A，B├ A∧B 2.合取词消去规则(记为∧_)： A∧B├ A A∧B├ B 3.析取词消去规则(记为∨_)： A∨B，(A├ B A∨B，(B├ A 4.析取词引入规则(记为∨+)： A├ A∨B B├ A∨B 5.蕴涵词消去规则(记为→_)： A→B，A├ B 6.蕴涵词引入规则(记为→+)： 如果Γ， A├ B，那么Γ├ A→B。 7.否定词消去规则(记为(_)： 若Γ，(A├ B∧(B，则Γ├ A。 （二）常用的派生规则 1.等值词引入规则（(+）：A→B，B→A├A(B 2.等值词消去规则（(_）：A(B├A→B；A(B├B→A。 3.双重否定引入规则（((+）：A ├((A； 4.双重否定消去规则（((_）：((A├A； 5.否定后件规则（M.T．）A→B，(B├ (A ； 6.←的否定前件规则：A←B，(A├(B； 7.←肯定后件规则：A←B，B├(A； 8.假言三段论规则：A→B，B→C├A→C。 （三）等值置换规则（记为R.P.） 1. ((A├┤A 2.德·摩根律（记为DeM）： (（A∧B）├┤(A∨(B；(（A∨B）├┤(A∧(B 3.蕴析律：A→B├┤(A∨B 4.对→的否定：(（A→B）├┤A∧(B 5．对←的否定：(（A←B）├┤(A∧B 6．假言易位律：A→B ├┤(B→(A 7．输入输出律：A∧B→C├┤A→（B→C） 8．条件交换律：A→（B→C）├┤B→（A→C） 部分常见题型：证明语法推出关系；证明公式集不一致；构造日常推理的形式证明。 四、命题逻辑的形式语言的语义解释 总结：命题逻辑是关于联结词的逻辑理论；一个复合命题具有什么性质，命题之间具有什么关系，都是由联结词决定的。 词项逻辑 预备知识 词项和语词 词项：词项是指称确定的事物，表达特定的概念的语词或者词组。 词项的内涵、外延。 词项的种类：（1）单独词项、普遍词项和空词项 （2）集体词项和非集体词项 （3）正词项和负词项 词项外延的关系：全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系 明确词项的方法：限制和概括、划分、定义 限制和概括的依据：具属种关系的词项内涵和外延具反变关系。 划分的规则；定义的规则。 定义：属加种差 第一节 直言命题 直言命题是以主谓式语句表达的命题。 直言命题的成分：主项、谓项、量项（单称、全称、特称）、联项（肯定、否定）。 直言命题的种类：单称肯定命题： 单称否定命题： 全称肯定命题： SAP 全称否定命题： SEP 特称肯定命题： SIP 特称否定命题： SOP 直言命题主谓项的