研究生学位课程教学大纲随机过程.docVIP

硕士研究生学位课程教学大纲 随机过程（课程名称） Stochastic Process（Course Title） 课程编号： IE11001 课程性质： 学位课程 学分数： 3 课程总学时： 48学时 开课学院： 信息电子学院 授课教师： 姚青 预备知识： 高等数学、概率论、线性代数 一、课程学习目的及要求： 随机过程是现代概率论的一个重要课题，它主要研究和探讨客观世界中随机演变过程的规律性，并应用于控制﹑通信﹑生物﹑物理﹑雷达通讯﹑地质﹑天文气象﹑社会科学等工程科学技术中。。通过本课程的学习，要求学生马尔可夫过程、平稳过程、信号检测与估计等的基本理论方法，为学生在信号与信息处理领域打下扎实的理论基础，为学习后续课程以及将来的发展奠定坚实的基础。 第章 随机变量基础（学时） 教学要求：掌握随机变量的基本概念，随机变量的分布函数与概率密度、数字特征、特征函数和统计特性等。 重点：随机变量的统计特性。 1.1 概率论的基本术语1.2 随机变量的定义1.3 随机变量的分布函数与概率密度1.4 多维随机变量及分布1.5 随机变量的数字特征1.6 随机变量的函数1.7 随机变量的特征函数1.8 多维正态随机变量1.9 复随机变量及其统计特性1.10 MATLAB的统计函数 第章 随机过程的基本概念（学时） 教学要求：要求理解和掌握随机过程的概念及定义；掌握和应用随机过程的统计描述；理解和掌握平稳随机过程、各态历经过程的概念和统计特性；掌握和应用随机过程的联合分布和互相关函数；掌握和应用随机过程的功率谱密度；理解和掌握脉冲型随机过程的统计特性分析等。 重点：随机过程的概念和统计特性、随机过程功率谱密度等等。 2.1 随机过程的基本概念及定义2.2 随机过程的统计描述2.3 平稳随机过程2.4 随机过程的联合分布和互相关函数2.5 随机过程的功率谱密度2.6 典型的随机过程2.7 基于MATLAB的随机过程分析方法2.8 信号处理实例 随机过程的线性变换（学时） 教学要求：掌握和应用线性系统变换的基本概念和基本定理；理解和掌握随机信号的导数与积分；掌握和应用随机过程线性变换的微分方程法、随机过程线性变换的冲激响应法和频谱法；掌握和应用随机信号通过线性的分析方法；理解和掌握白噪声与等效通能带的概念和特性等。 重点：随机过程通过线性系统的分析方法和白噪声通过线性系统分析。 3.1变换的基本概念和基本定理 3.2随机过程的导数与积分 3.3随机过程通过线性系统分析 3.4随机序列通过离散线性系统分析 3.5最佳线性滤波器 3.6线性系统输出端随机过程的概率分布 窄带随机过程（学时） 教学要求：理解和掌握信号的复信号表示；掌握和应用希尔伯特变换及性质；理解和掌握复随机过程；掌握和应用窄带随机信号的统计特性；理解和掌握随机信号的正交函数展开法等。 重点：希尔伯特变换和正交函数展开法。 .1希尔伯特变换 .2信号的复信号表示 .3窄带随机过程的统计特性 .4窄带正态随机过程包络和相位的分布 .5信号处理实例——通信系统的抗噪性能分析 马尔可夫过程与泊松过程（学时） 教学要求：掌握和应用马尔可夫链的概念和转移概率；理解和掌握马尔可夫的一般过程与连续状态的过程；理解和掌握泊松过程的概念和特性等。 重点马尔可夫过程和泊松过程的分析方法。 .1马尔可夫链 .2隐马尔可夫模型（HMM） .3马尔可夫过程 .4独立增量过程 估计理论（学时） 教学要求：理解和掌握信号估计的方法和应用，估计理论包括最大似然估计、贝叶斯估计、估计的性能、线性最小均方估计、最小二乘估计等。 重点：各种估计方法。 .1估计的基本概念 .2贝叶斯估计 .3最大似然估计 .4估计量的性能 .5线性最小均方估计 .6最小二乘估计 .7波形估计 检测理论（学时） 教学要求：理解和掌握假设检验的基本概念，判决规则，包括贝叶斯准则、极大极小准则和Neyman-Pearson准则，接收机工作特性等。 重点：判决准则。 .1假设检验的基本概念 .2判决准则 .3检测性能及其蒙特卡罗仿真 .4复合假设检验 .5多元假设检验 考核方式考试采用卷形式作业期末考试成绩分别占总成绩的0%，80%。 四、教材与主要参考书： 教材： 罗鹏飞，张文明主编：《随机信号分析与处理》，清华大学出版社，2006年出版。 参考书： 孙洪祥机械工业出版社2001年出版。 Edward P.C.Kao主编：《An Introduction to Stochastic Processes》，机械工业出版社，2003年出版。 撰写人：姚青 审核： 张华熊 专业指导委员会：信息电子学院