示范教案(离散型随机变量的分布列_课时).docVIP

示范教案一(离散型随机变量的分布列 第2课时) ●课 题 §1.1.2 离散型随机变量的分布列(二) ●教学目标 (一)教学知识点 1.离散型随机变量的分布列、随机变量ξ的取值范围及取这些值的概率、分布列的两个基本性质. 2.离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和. 3.研究独立重复试验及相关的二项分布. (二)能力训练要求 1.会求出某些简单的离散型随机变量的分布列. 2.能根据分布列求出某事件的概率. 3.培养学生的收集信息、分析问题和解决问题的实际应用能力. (三)德育渗透目标 通过离散型随机变量的分布列和独立重复试验及相关的二项分布列的学习，使学生了解社会、热爱人生、热爱生命、学会生存、学会审美、学会收集信息和处理信息的能力，培养学生爱国精神和为中华民族的伟大的复兴和崛起而发奋读书的意识，培养学生刻苦钻研的坚强毅力的非智力因素，让他们树立自信心. ●教学重点 离散型随机变量的分布列和二项分布，特别是运用分布列研究有关随机变量的概率，研究独立重复试验和其相关的二项分布. ●教学难点 离散型随机变量的分布列的两个性质，二项分布P(ξ=k)=与二项式定理的联系与区别. ●教学方法 主动建构式的教学方式——在教师的正确引导下，由学生已学过的有关知识，如离散型随机变量ξ的取值及所取的值对应的概率，让学生积极主动地建构出离散型随机变量的分布列，由n次独立重复试验发生k次的概率，主动建构二项分布这一重要的离散型随机变量的分布列. ●教具准备 实机、幻灯片(两张) 第一张：(记作§1.1.2 Ａ) 第二张：(记作§1.1.2 B) ●教学过程 Ⅰ.课题导入 同学们，上学期我们学习了概率知识，其中有这样的一个试验，(教师拿出一枚硬币)抛掷一枚硬币正面向上和反面向上的概率都是(教师边说边演示)，上节课我们也讨论这个随机试验中的随机变量，我们可以规定正面向上记为0，反面向上记为1，(板书0，1及概率，这时黑板上呈现的形状)这样我们把随机变量及相应的概率都一一列举出来，这就是我们今天这节课要学习的内容：离散型随机变量的分布列(二)(板书课题，左上角). Ⅱ．讲授新课 1.［师］(教师放幻灯片A)，请同学们看这样的两个问题： 问题1：抛掷一个骰子，得到的点数为ξ，则ξ的取值为 ，每一个ξ所对应的概率是 .(用纸片遮住问题2) ［生］(走到讲台上，边讲边写)，ξ的取值为1，2，3，4，5，6(板书)，骰子各面向上的概率都是均等的，即等于.于是就有任何一个随机变量的ξ所对应的概率都是. 点评：这时学生就模仿老师讲课的姿势，按刚才掷硬币正面向上所得概率的表列一样写出： 写完后，学生高兴地回到座位上. ［师］讲得很好，但上述表中有点问题，两行数字，哪一行是随机变量ξ的值，哪一行是ξ对应的概率的值呢？ ［生］你写在黑板上表格也是这样的，我是照着你的样子写的. ［师］这是我的错误，向大家检讨，做事应严谨，要一丝不苟才行.(教师实事求是的教学态度赢得广大学生的信任和高度的赞扬，这时课堂上的气氛开始活跃了，学生研究问题、探究问题的情绪高涨)我现在把这两张表格补齐(第一行写上ξ，第二行写上P).现在我们再来看问题2：连续抛掷两个，求所得的两个骰子的点数之和ξ的取值及各个ξ对应的概率是什么？ ［生］(站起来走到讲台上，拿起粉笔，边讲边写)，由于骰子是均匀的，每个面向上的概率都是相等的，即，而这两个骰子所得点数的取值是相互独立的.抛一个骰子得到点数为1，2，3，4，5，6.连续抛掷两个骰子，将以相同的概率得到以下36种结果之一：(板书如下) (1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)； (2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)； (3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)； (4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)； (5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)； (6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6). 以上的(i,j)表示抛出的第一个骰子得i点，且第2个骰子得j点.设两个骰子的点数之和为ξ，则ξ的取值及对应的概率如下表： ［生］刚才的36种情形可以不要一一列举出来，我们可以用数形结合思想法，作出 ξ=i+j∈［2,12］,ξ∈N在坐标系中的点.从这个图中一目了然ξ的取值情况，ξ的取值就是6×6正方形中的点(36个点)求横坐标与纵坐标之和，由对称性，区域关于直线y=x对称，故只有11个值.然后再利用对称性找出ξ的每