构件的强度计算3讲解.ppt

* 材料力学 第一节 圆轴扭转时横截面是的应力和强度计算 第六章 构件的强度计算 第六节 弯曲与扭转组合变形的强度计算 第五节 弯曲与拉伸（压缩）组合变形的强度计算 第四节 强度理论 第三节 应力状态分析 第二节 梁的横截面上的应力和强度计算 * 第五节 弯曲与拉伸（压缩）组合变形的强度计算 1、组合变形 在复杂外载作用下，构件的变形会包含几种简单变形， 当几种变形所对应的应力属同一量级时，不能忽略之，这类构 件的变形称为组合变形。 M P R z x y P P * P hg 第五节 弯曲与拉伸（压缩）组合变形的强度计算 * 水坝 q P hg 第五节 弯曲与拉伸（压缩）组合变形的强度计算 * 2、组合变形的研究方法 —— 叠加原理 ①外力分析：外力向形心(或弯心)简化并沿形心主惯性轴分解 ②内力分析：求每个外力分量对应的内力方程和内力图，确 定危险面。 ③应力分析：画危险面应力分布图，叠加，建立危险点的强 度条件。 第五节 弯曲与拉伸（压缩）组合变形的强度计算 * 一、杆件同时受横向力和轴向力的作用而产生的变形 P R 以图 (a)中的起重机横梁AB为例，其受力简图如图(b)所示。轴向力FAx和FBx引起压缩，横向力FAy、W、FBy引起弯曲，所以AB杆即产生压缩与弯曲的组合变形。 若AB杆的抗弯刚度较大，弯曲变形很小，则可略去轴向力因弯曲变形而产生的弯矩。这样，轴向力就只引起压缩变形，不引起弯曲变形，叠加原理就可以应用了。 第五节 弯曲与拉伸（压缩）组合变形的强度计算 * 第五节 弯曲与拉伸（压缩）组合变形的强度计算 * 在Px作用下： 在Py作用下： 第五节 弯曲与拉伸（压缩）组合变形的强度计算 * 危险截面处的弯矩 抗弯截面模量 强度条件为 根据叠加原理，可得 x 横截面上的总应力为 第五节 弯曲与拉伸（压缩）组合变形的强度计算 * 例 钻床 P =15kN， e = 40cm，[?T]=35MPa ,[?C]=120MPa.试计算铸铁立柱所需的直径。 （1）计算内力 将立柱假想地截开，取上段为研究对象，由平衡条件，求出立柱的轴力和弯矩分别为 第五节 弯曲与拉伸（压缩）组合变形的强度计算 * （2）选择立柱直径 需求解d的三次方程，难度较大可选用简便方法 。 第五节 弯曲与拉伸（压缩）组合变形的强度计算 * 满足强度条件，最后选用立柱直 d = 12.5cm 解得立柱的近似直径 取d=12.5cm,再代入偏心拉伸的强度条件校核 设计中常采用的简便方法： 因为偏心距较大，弯曲应力是主要的，故先考虑按弯曲强度条件 设计截面尺寸 第五节 弯曲与拉伸（压缩）组合变形的强度计算 * 课堂练习 第五节 弯曲与拉伸（压缩）组合变形的强度计算 * 第六节 弯曲与扭转组合变形的强度计算 1. 弯扭组合是工程中常见的变形组合形式 * 2. 弯扭组合常用计算公式的建立 将力P向A端面形心平移，得到一横向力P和矩为TA=PR的力偶，杆AB受力情况如图b。 圆杆的弯矩图和扭矩图如图c、d 危险截面在杆的根部（固定端） 第六节 弯曲与扭转组合变形的强度计算 * 在杆的根部取一单元体分析 计算主应力 第三、第四强度理论 第六节 弯曲与扭转组合变形的强度计算 * 例 手摇绞车 d=3cm, D=36cm，l =80cm，[?]=80MPa.按第三强度理论计算最大起重量Q. 将载荷Q向轮心平移，得到作用于轮心的横向力Q和一个附加的力偶，其矩为TC=QD/2 。轴的计算简图如图b所示。 （1）外力分析 绞车轴的弯矩图和扭矩图如图c、d所示。 （2）作内力图 第六节 弯曲与扭转组合变形的强度计算 * 由图可见危险截面在轴的中点C处，此截面的弯矩和扭矩分别为： （3）求最大安全载荷 即最大安全载荷为790N。 第六节 弯曲与扭转组合变形的强度计算 * 圆轴双向弯曲的弯矩问题 x y z P x Py Pz P Mz My L 1 公式仅对圆轴复合弯曲适用 2 公式可用于任何受力形式的圆轴的复合弯曲部分 3 平面弯曲可看成它的特例 Py Pz M=PL z y 第六节 弯曲与扭转组合变形的强度计算 * 例 某齿轮轴，n=265r/min、NK=10kW、D1=396mm，D2=168mm， ? =20o ， d=50mm，[?]= 50MPa。校核轴的强度。 取一空间坐标系Oxyz,将啮合力P1、P2分解为切向力P1z 、 P