福建省质检理科数学word版.docVIP

2013年福建省普通高中毕业班质量检查 科 数 学 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)第II卷．本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟．注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效. 3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择．5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．2B铅笔答题卡涂．．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．参考公式： 样本数据x1，x2， …，xn的标准差 锥体体积公式 s= 　　　　V=Sh 其中为样本平均数 其中S为底面面积，h为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 V=Sh ， 其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径一、选择题：本大题共1小题，每小题5分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.，为z的共轭复数，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 2．已知向量，则“”是“”的 ．充分而不必要条件 ．必要而不充分条件 ．充要条件 ．既不充分也不必要条件 3．函数的图象大致是 4．执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为 A．3 B．126 C. 127 D. 128 5．设是两条不同的直线，是两个不同的平面．下列命题正确的是 ．若，则 ．若，则 ．若，则 ．若，则 6．已知函数的图象关于点对称，则的值可以是 A． B． C． D． 7．设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，垂足为．如果为正三角形，那么等于 ． ． ． ． 8．在矩形中，，，为矩形内一点，且. 若 ，则的最大值为 A. B. C. D. 9．若函数有且只有2个不同的零点，则实数的取值范围是 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 10．满足下列两个条件： （1）；（2）若则． 现给出如下论断： ①中必有一个为0； ②中必有一个为1； ③若且，则；④存在互不相等的，使得． 其中正确论断的个数是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置． 11．展开式中含项的系数等于 ． 12．若变量满足约束条件则的最大值为 ． 13．已知直线l：与圆：在第一象限内交于点M，且l与y轴交于点, 则的面积等于 ． 14．如图，为区间上的等分点，直线，，和曲线所围成的区域为，图中个矩形构成的阴影区域为，在中任取一点，则该点取自的概率等于 ． 15．定义两个实数间的一种新运算“*”：. 当时，.对任意实数，给出如下结论： ①； ②； ③； ④. 其中正确的结论是 ．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分13分) 某几何体的三视图和直观图如图所示． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求二面角的余弦值． 17．(本小题满分13分) 国Ⅳ标准规定：轻型汽车的氮氧化物排放量不得超过．根据这个标准，检测单位从某出租车公司运营的A、B两种型号的出租车中分别抽取5辆，对其氮氧化物的排放量进行检测，检测结果记录如下（单位：） A 85 80 85 60 90 B 70 95 75 由于数据看不清，统计员只记得与的值； （Ⅱ）从被检测的5辆B种型号的出租车中任取2辆，记“氮氧化物排放量超过”的车辆数为，求的分布列和数学期望． 18. (本小题满分13分) 如图，我海监船在D岛例行维权巡航海里处 . （Ⅰ）求此时该外国船只与D岛的距离； （Ⅱ）观测中发现，此外国船只正以每小时4海里的速度沿正南方向航行. 为了将该船拦截在离D岛12海里处，不让其进入D岛12海里内的海域，试确定海监船的航向，并求其速度的最小值. （参考数据：，） 19. (本小题满分13分) 如图1，椭圆