种命题的真假关系.docVIP

任课教师 白杰 授课班级 高二(9)、(10)班 授课日期 10.8 教学课题：四种命题的真假关系 教学目标： 1，正确理解四种命题之间的真假关系； 2，会应用它们之间的真假关系处理问题； 3，培养学生逻辑推理能力。 教学方法：讲授法、讲练结合、探究法、自学法 教学重点：正确理解四种命题之间的真假关系 教学难点：会应用它们之间的真假关系处理问题 教学用具：PPT 教学内容 师生活动 备注 复习回顾 1．四种命题的形式是什么？ 2．四种命题的基本关系是什么？ 引例1：写出下列命题的逆命题，否命题和逆否命题，并判断它们的真假： (1)若xy，则yx； (2)若a=0，则ab=0； (3)当x∈R时，若f(x)过原点，则f(x)是奇函数。 解：(1)原命题：若xy，则yx； 真 逆命题：若yx，则xy； 真 否命题：若x≥y，则y≤x； 真 逆否命题：若y≤x，则x≥y。 真 (2)原命题：若a=0，则ab=0； 真 逆命题：若ab=0，则a=0； 假 否命题：若a≠0，则ab≠0； 假 逆否命题：若ab≠0，则a≠0。 真 (3)原命题：当x∈R时，若f(x)过原点，则f(x)是奇函数； 假 逆命题：当x∈R时，若f(x)是奇函数，则f(x)过原点； 真 否命题：当x∈R时，若f(x)不过原点，则f(x)不是奇函数； 真 逆否命题：当x∈R时，若f(x)不是奇函数，则f(x)不过原点。假 问题1：由上面3个题目，你能总结出什么结论么？ 一．四种命题之间的真假关系 (1)两个命题互为逆否命题，它们具有相同的真假性； (2)两个命题互为否命题或互为逆命题，它们的真假性没有关系。 课堂练习 1．若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，则命题p的逆命题t与s的关系是（ B ） A.互为逆命题 B.互为否命题 C.互为逆否命题 D.同一个命题 评注：利用四种命题之间的关系解答。 2．下列说法： (1)四种命题中真命题的个数一定是偶数； (2)若一个命题的逆命题是真命题,则它的否命题不一定是真命题； (3)逆命题与否命题之间是互为逆否关系； (4)若一个命题的逆否命题是假命题,则它的逆命题与否命题都是假命题； (5)一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为假。 其中正确的个数有( B ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 评注：正确的是：（1）（3） (1)真命题的个数为：0，2，4个； (2)逆命题和否命题之间互为逆否命题，所以真假相同； (3)利用四种命题之间的关系； (4)不一定，因为它们之间真假没有必然联系； (5)错误，同第（2）命题的原理。 3．命题“两条对角线不相等的四边形不是平行四边形。”是命题“平行四边形的两条对角线相等。”的（ B ） A.逆命题 B.逆否命题 C.否命题 D.非四种命题关系 评注：写成若p则q的形式。 4．下列命题： ①“等边三角形的三内角均为60o”的逆命题; ②“若k0,则方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题; ③“全等三角形的面积相等”的否命题; ④“若ab≠0,则a≠0”的否命题. 其中真命题的个数是( C ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 评注：真命题为：① ② ①逆命题为：三个内角为600的三角形为等边三角形； ②原命题为真，所以逆否命题为真； ③否命题为：若两个三角形不是全等三角形，则它们的面积不相等； ④否命题为：若ab=0，则a=0。 5．命题“若x=3，则x2-9x+18=0”的逆命题，否命题和逆否命题中，假命题的个数为（ C ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 评注：（1）逆命题：若x2-9x+18=0，则x=3；假 （2）否命题：若x≠3，则x2-9x+18≠0；假 （3）逆否命题：若x2-9x+18≠0，则x≠3；真 6．写出下列命题的逆命题，否命题和逆否命题，并判断真假。 (1)若m≤0或n≤0,则m+n≤0； (2)已知a，b是实数，若a+b是无理数，则a，b都是无理数； (3)若x2+y2=0,则x，y全为零。 答案： (1)逆命题：若m+n≤0，则m≤0或n≤0；真 否命题：若m＞0且n＞0,则m+n＞0；真 逆否命题：若m+n＞0,则m＞0且n＞0；假 (2)逆命题：已知a，b是实数，若a，b都是无理数，则a+b是无理数； 假 （） 否命题：已知a，b是实数，若a+b不是无理数，则a，b不都是无理数；假 (此时两