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一种改进的MRP批量决策的优化模型与算法研究 陈志祥，贺铁牛 （中山大学管理学院，广州，510275） 摘要：制造资源计划MRPII中物料需求计划MRP的决策是一个核心模块。传统的MRP计算方法不能适应市场波动与顾客需求的不同变化带来的影响，本文考虑现实的供应环境与需求特点，建立一种改进的物料需求计划的优化模型。模型引入了价格、订货成本、持有成本等供应信息辅助决策，考虑了可能出现的流动资金和安全库存的约束；并且充分考虑MRP净需求是离散性的特点，使生产过程的批量决策动态响应外部环境的变化。 关键词：物料需求计划，批量，优化模型 中图分类号： 文献标识码： 文章编号： 0．引言 物料需求计划（Material Requirements Planning , MRP）是上个世纪六十年代初期在美国开始出现的，应用计算机来计算物料需求和制订生产作业计划的一种方法。1975年，美国生产管理专家Orlicky编写了有关MRP的权威性专著，系统提出了初期MRP的思想和完整的工作逻辑，其出发点是根据对成品的需求，自动地计算出构成这些成品的部件、零件，以至原材料的相关需求量；由成品的交货期计算出各部件、零件生产进度日程与外购件的采购日程。在初期MRP的基础上，引入资源计划与保证、安排生产、执行监控与反馈等功能，即形成闭环的MRP系统（Closed-loop MRP）。 欧美生产管理专家对传统MRP的研究最早，发现传统MRP系统中存在的问题也是最早。Kadipasaoglu（1995）指出，传统的MRP系统存在很多缺陷和不足，其中造成不稳定性最显著的两点是：（1）传统的MRP系统假设环境是确定的；（2）传统的MRP很少考虑如何供应链之间的合作需要。K.van Donselaar（2000）论述了造成MRP系统不稳定的三个因素：批量、需求的不确定、产品。Jagannathan（1998）研究了批量与提前期相关的MRP处理方法，在研究中分别应用了混合的0－1规划、动态规划、拉格朗日松弛法建立模型，并用随机产生的参数值验证了结果。Gaafar等（2000）提出了用人工神经网络解决批量问题的方法，但是，由于神经网络主要对知识背景不清楚和推理机制不明确的非结构化问题非常有效，而批量策略可以以成本或库存为目标建立精确的模型，因此用神经网络解决批量问题的方法并没有得到推广。Gutierrez等（2002）研究了有库存限制的动态批量问题，通过建立动态规划模型并引出相关推论，证明了其模型算法的优越性并给出了算例，对传统的静态环境、无约束条件的批量算法作出了较大改进。 在MRP批量策略改进研究方面，国内学者也进行了研究.针对传统MRP在市场波动的环境下运行欠佳的问题，蓝伯雄（2004）、谢沁华（2004）等指出，传统MRP在系统设计上存在先天性的缺陷，主要是优化机制、批量和提前期计算、无限能力假设等方面。谢沁华、孙先锦（2004）从MRP系统内部进行分析，认为传统MRP在批量计算上存在缺陷，对采购批量的确定提出用ABC分类法改进，对作业批量的确定提出两种方法：（1）利用数学模型来确定最优作业批量，决策目标是使生产成本最小；（2）采用JIT的拉动式作业来代替MRP的推动式作业，以解决在制品库存过多的问题。梁梁、余玉刚（2005）等人提出了一种MRP进货批量决策模型，该模型充分考虑了MRP的需求是离散性的特点，采取在每个计划期初发问“是否要定货，定多少货”的方式给定货批量作出决策，以达到总费用最小。 与其他研究不同的是，本文考虑现实的供应环境与需求特点，建立一种改进的物料需求计划的优化模型，为此引入了供应信息辅助决策，考虑了可能出现的流动资金和安全库存的约束；并且充分考虑MRP净需求是离散性的特点。使生产过程的批量决策动态响应外部环境的变化。 1 问题描述 一般而言，在现实环境下，制造企业的生产物料的供应价格在不同期间可能会因市场波动和顾客需求而有所不同，订货成本可能会由于供应商的更换或调整而波动，持有成本也有可能随季节、假日等不断变化；同时，在每个期间的采购和订货费用可能受到流动资金不足的约束，各种物料的库存水平也有可能需要考虑企业安全库存数量的要求。但是传统的MRP批量决策模型没有考虑这些因素，因此得到的订货批量显然不是最佳的。本文考虑现实的供应环境与需求特点，建立一种改进的物料需求计划的优化模型，为此： （1）引入了价格、订货成本、持有成本等供应信息辅助决策，考虑了可能出现的流动资金和安全库存的约束； （2）充分考虑MRP净需求是离散性的特点，在每个时段的期初做出决策：是否需要订货以及订货数量，动态响应外部环境的变化； （3）目标是计划期内的成本最小化。 2．模型与算法 2．1 模型构建 本文建立改进后MRP订货批量决策的数学模型