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一种改进蚁群算法在TSP中的应用 摘 要: 以TSP问题为例，针对蚁群算法在运算时出现的收敛速度慢、易陷入局部最优解等问题，提出了一种改进信息素更新方式的策略,有效地提高了算法的收敛速度，抑制了早熟现象的出现。最后通过实例证明了改进后算法的有效性。 关键词: 旅行商问题；蚁群算法；路径优化； 中图分类号: TP301.6； 文献标识码: A 20世纪90年代初，Dorigo M等人提出一种仿真进化蚁群算法，该算法首先应用于解决TSP问题（旅行商问题）并获得了良好的效果。而随着人们在应用蚁群算法求解规模更大的问题之时，发现其存在着收敛速度慢，解的质量差等缺陷。针对这些问题，许多学者对其展开了深入的研究并提出了一些改进策略。比如Bullnheimer B等人提出的基于排序的蚂蚁系统（）、Stutzle T和Hoos H提出的最大—最小蚂蚁系统（MMAS）等。这些算法成功应用于工程领域中且相对于基本蚁群算法具有更高的运算效率。经过研究发现，MMAS算法相对于其他寻优方法在解决TSP等问题上具有更好的效果，但仍存在有哪些信誉好的足球投注网站速度慢的问题。本文通过对基本蚁群算法以及MMAS算法中存在的问题进行研究，在此基础上提出了一种改进蚁群算法，有效地提高了算法的性能。 蚁群算法 蚁群算法基本原理 基本蚁群算法中的蚂蚁以“信息素”作为蚁群之间的联系方式是其最大的特点。当蚁群离开蚁穴外出觅食的时候，它们会随时在经过的路径上释放一种特殊的化学物质（称之为“信息素”）。这种物质会作为一种信号并对后面蚂蚁的行动产生一定影响。当一条路径上通过的蚂蚁数量越多，该路径上的信息素浓度越高，之后的蚂蚁选择该条路径的概率越大。当某条路径上信息素浓度越来越大，而其他路径上的信息素会随着时间的流逝以及信息素的挥发变得越来越少，最终蚁群会发现一条最短路径。  ( 蚁群算法在TSP问题中的实现 在求解个城市TSP问题的时候，需作如下假设：将只蚂蚁随机放到个城市。为了防止蚂蚁在一次循环中重复经过同一个城市，每只蚂蚁都保存了一个禁忌表，如表示用于记录第只蚂蚁已访问过的城市，每只蚂蚁的禁忌表中第一个元素为其出发的城市，时刻位于城市的蚂蚁选择城市作为其下一个目标城市的概率为： （1） 其中表示时刻边上的信息素浓度，边表示连接城市与城市的路径；表示城市与城市之间的距离长短因子，在TSP问题中，一般令，表示城市到城市之间的距离；为启发因子，分别表示与的相对重要性；表示未访问过的城市；为迭代计数器。 当某只蚂蚁经过一个城市时，我们对该蚂蚁的禁忌表做相应的记录，然后蚂蚁依照(1)式继续选择其下一个拜访的城市。当所有蚂蚁的禁忌表记录完个城市时，说明所有蚂蚁已完成一次周游，此时计算每只蚂蚁在此次周游中经过的距离并对每条路径上的信息素按照以下方式进行更新： （2） （3） 其中表示信息素的挥发系数，通常取值范围是；表示每只蚂蚁携带的信息量，为一常数；表示第只蚂蚁在第次迭代中所走的路程；表示蚂蚁在第次迭代中所走的路径。保存该次循环的最优路径，清空所有禁忌表，一直重复上述过程，当循环次数达到迭代次数上限或者所有蚂蚁的路线保持一致（即算法进入停滞状态），算法停止。比较每次迭代中保存的最优路径，最终得出全局最优路径。 蚁群算法的缺陷 随着问题规模的扩大，通过蚁群算法得到的最优解和运行时间都无法让人满意，性能明显不如一些其他启发式算法，造成这种结果的原因为： ①.通过蚁群算法得到的是一个局部最优解，而非全局最优解。当算法运行到一定的迭代次数后，所有蚂蚁有哪些信誉好的足球投注网站到的是同一条路径，因此无法进行下一步的有哪些信誉好的足球投注网站。 ②.蚂蚁依照概率公式选择移动到下一个目的地，这种移动的随机性很强，当问题规模较大时，算法无法在很短的时间内找到一条较好的路径。 改进蚁群算法 全局信息素更新策略 在一些改进蚁群算法中，MMAS算法算是一种具有较强全局有哪些信誉好的足球投注网站能力的算法，在求解一些NP-hard问题的过程中确实能得到比较满意的解。但该算法每次迭代完成后只对最优路径上的信息素进行更新，而每条路径初始信息素量均为，从而导致多数路径上的信息素量在多次迭代后仍是相同的，影响了有哪些信誉好的足球投注网站最优解的速度。 综合分析两种算法的优缺点，在基本蚁群算法的基础上作出如下改进：信息素更新策略上采取全局更新的策略。考虑到每次迭代产生的较差解对有哪些信誉好的足球投注网站全局最优解的帮助不大，此时若增加较差解路径上的信息素反而会影响有哪些信誉好的足球投注网站最优解的速度。因此，在每次迭代结束后适当减少这些解路径上的信息素，相应地增加较优解路径上的信息素，这里将(3)式改成如下形式： （4） 其中表示第只蚂蚁在本次迭代中所走路径的总长度，分别表示本次迭代中得出的最短路径与最长路径。表示所有蚂蚁在本次迭代中所走路径的平均长度。 信息素挥发机制的改进 由